已知抛物线y1 ax2 bx c a不等于0与x轴交与a,b两点,若点

解题思路：巧设过F的直线方程，然后用根与系数的关系来解答。解题过程：解答过程见附件最终答案：略

因为y1不过第三像限,则抛物线开口向上,所以a>0将点A代入y1中可得a+b+c=0.(1)将点C代入y1中可得a(c/a)²+b(c/a)+c=b-8整理可得c(a+b+c)=a(b+8)

∵抛物线y=12x2+bx经过点A（4，0），∴12×42+4b=0，∴b=-2，∴抛物线的解析式为：y=12x2-2x=12（x-2）2-2，∴抛物线的对称轴为x=2，∵点C（1，3），∴作点C关于

解题思路：见解答解题过程：解：（1）∵抛物线y＝ax2＋bx（a≠0）经过点A（3，0）、B（4，4），∴解得：∴抛物线的解析式是y＝x2-3x；把x=2，y=n代入y＝x2-3x得y=-2∴D(2,

焦点在x轴上,设抛物线方程为y²=2px,焦点(p/2,0)设A点坐标(x1,y1),B点坐标(x2,y2),AB斜率是k,则线段AB的垂直平分线斜率是k'由kk'=-1,所以有(y1-y2

⑶依已知条件得a＋b＋c＝0,a(c/a)²＋b(c/a)＋c＝b＋8,解得b＝﹣8,c＝8－a；设抛物线顶点B（x1,y1）,则x1＝-b/2a＝4/a,y1＝a(x1)²＋b(

再问：为什么“当x≥1时，当且仅当x=2时有最小值ymin=-2所以当x≥1，y1≥-2”再答：因为该函数表达式为y1=2(x-2)^2-2为开口朝上的抛物线，对称轴x=2处得最小值

y=k(x-3)^2-2

解题思路：(1)知识点：两点间距离公式(2)知识点：抛物线的定义解题过程：FJ1

答：① 焦点在x轴上,可设抛物线方程为：y² = 2px.可以判断焦点在(p/2,0)点.② 设A点坐标(x1,y1),B点坐标(x2,y2)

由抛物线的定义可得：|AF|+|BF|＝x1+p2+x2+p2＝x1+x2+p＝8∴x1+x2=8-p．∵点Q（6，0）在线段AB的垂直平分线上，∴|QA|=|QB|即：（x1-6）2+y12=（x2

（1）∵抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0，a≠c），经过A（1，0），把点代入函数即可得到：b=-a-c；（2）B在第四象限．理由如下：∵抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0，a≠c）过点A（1，

以Q点为圆心做一个半径为R的圆方程为:(x-6)^2+y^2=R^2当圆与抛物线相交时联立方程组得到(x-6)^2+2px=R^2他的两跟假设为x1,x2有x1+x2=12-2p因为|AF|+|BF|

解题思路：已知B、D可得y的解析式，从而求出OE的值．又因为EF=OE-OF，故可求t的值．解题过程：最终答案：略

用曲线积分做,dx做微分,上下限是0到4,积分即可.

设抛物线为y2=2px,A(X1,y1)B（x2,y2）则AF+BF=x1+x2+P=8①因为QA=QB所以(x1-6)²+y1²=(x2-6)²=y2²②yi

（1）a+b+c=0b=-a-c（2）若a＜0,则抛物线必过第三象限,所以a＞0B（-b/2a,4ac-b²/4a）由b=-a-c得4ac-b²/4a=-（a-c）²/4

先大致画一函数图象,顶点坐标（0,0）开口向上.已知点（-2,4）关于y轴对称,即所求（2,4）,当x=-3时,在函数图像上找不到能确定的点,故不求a值及解析式,是无法求出点（-3,-5）

解析如下：因为y1不过第三像限,则抛物线开口向上,所以a>0将点A代入y1中可得a+b+c=0.(1)将点C代入y1中可得a(c/a)²+b(c/a)+c=b-8整理可得c(a+b+c)=a

先设了一般方程,AF+BF全换到左准线的距离,就是中点的横坐标可以用P表示,再设直线AB方程KX+B,中点坐标就能写出来,然后中点和Q的斜率负倒数是K,再加AB在抛物线上面就能解了,过程自己做去