已知抛物线cy2=2px点ab在抛物线c

（1）∵点K（-1,0）为直线l与抛物线C准线的交点∴-p/2=-1,p=2,由此能求出抛物线C的方程y^2=4x．（2）设A（x1,y1）,B（x2,y2）,D（x1,-y1）,l的方程为x=my-

可设切线方程为y-b=k(x-a)联立切线与抛物线.y=k(x-a)+b则[k(x-a)+b]^2-2px=0整理得k^2x^2-(2k^2a+2p-2kb)x+k^2a^2+b^2-2kba=0因为

答：设A(2pm^2,2pm),N(2pn^2,2pn)k1,k2表示直线OA,OB的斜率,k1*k2=-1,（坐标代入）即mn=-1由两点式知直线AB的方程为y-2pn=1/(m+n)*(x-2pn

点P(6,y)在抛物线y^2=2px(p>0)上,准线为l:x=-p/2,P到焦点的距离等于P到准线的距离∵PF=8∴6-（-p/2)=8∴p=4∴F到准线距离为p=4

1.设直线AB的斜率为k(a为直线AB的倾斜角)当a=π/2时,AB垂直于x轴,x=p/2得y=±p所以AB的坐标分别为(p/2,p),(p/2,-p)y1*y2=-p^2,x1*x2=p^2/4当a

要证明以AB为直径的圆必与抛物线的准线相切,就要满足圆心O到准线的距离为AB一半(即半径）.已知A(X1,Y1),B(X2,Y2),设焦点为F因为抛物线上任一点到焦点的距离等于其到准线的距离所以AB=

设A(a^2/(2p),a),B(b^2/(2p),b),D(x,y)OA⊥OBa/(a^2/(2p)*b/(b^2/(2p)=-1ab=-4p^2OD⊥ABy/x*(a-b)/[(a^2-b^2)/

Y²=2PX[X>0]设过焦点的直线为：Y=k(X-P)则有：k²(X-P)²=2PX→k²X²-2Pk²X+k²P²=

以Q点为圆心做一个半径为R的圆方程为:(x-6)^2+y^2=R^2当圆与抛物线相交时联立方程组得到(x-6)^2+2px=R^2他的两跟假设为x1,x2有x1+x2=12-2p因为|AF|+|BF|

(1)(y-y1)/(x-x1)=(y-y2)/(x-x2)y1^2=2px1y2^2=2px2带入,得y1/(p/2-y1^2/2p)=y2/(p/2-y2^2/2p)化简,得y1y2(y1-y2)

1求证:过点F的所有弦中,最短的是通径设弦的两个点为A（x1,y1),B(x2,y2)所在的直线为y=k(x-p/2)代直线入抛物线消去y得k²x²-k²px+k

设A=(x1^2/2p,x1),B(x2^2/2p,x2)则AB连线方程为y=2px/(x1+x2)+x1x2/(x1+x2)过点F(p/2,0)所以p^2+x1x2=0p^2=-x1x2M=[(x1

将x=1,y=-2代入抛物线方程得4=2p,所以解得p=2,p/2=1,因此抛物线方程为y^2=4x,焦点坐标为F（1,0）,设直线AB方程为y=k(x-1),代入抛物线方程得k^2(x-1)^2=4

弦AB斜率k=(y1-y2)/(x1-x2)=(y1-y2)/[(y1^2/2p)-(y2^2/2p)]=2p/(y1+y2)(1)而A、F、B三点共线,故k=(y1-0)/(x1-p/2)(2)由(

M,N到底是点还是数值?

抛物线参数方程为y=t，x=′t22p，设B（t212p，t1），C（t212p，-t1），A（t222p，t2）所以求得AC的直线方程为y-t2=(t2−t1)(x−t222p)t222p−t212

设A(a²/(2p),a),B(b²/(2p),b)OA的斜率u=2p/a;OB的斜率v=2p/bAB的方程:(y-b)/(a-b)=[x-b²/(2p)]/[a

过抛物线的焦点,倾斜角为α的直线被抛物线截得的弦长为|AB|=2p/(sin²α).本题中,α=π/4,|AB|=8,则p=2.