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过抛物线y^2=2px ,(p>o)的焦点F作倾斜角45度,交抛物线点A喝点B.已知AB线段=8.求p的值?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 23:13:27
过抛物线y^2=2px ,(p>o)的焦点F作倾斜角45度,交抛物线点A喝点B.已知AB线段=8.求p的值?
过抛物线的焦点,倾斜角为α的直线被抛物线截得的弦长为|AB|=2p/(sin²α).
本题中,α=π/4,|AB|=8,则p=2.