已知导函数求原函数的基本公式-搜答案-智慧作业帮

∫f'(x)dx=∫(sinx-1)/cos^2xdx=∫sinx/cos^2xdx-∫1/cos^2xdx=1/cosx-tanx+c又f(0)=1即1+c=1得c=0故f(x)=1/cosx-ta

0.5sinx^2

见图

原函数f(x)=∫(sinx)^5+1dx=∫(sinx)^5dx+∫dx=∫(1-cos²x)²sinxdx+x=-∫[(cosx)^4-2cos²x+1)]d(cos

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f(x)=∫(1-x^2)^(1/2)dx令x=sina,则dx=cosada(1-x^2)^(1/2)=cosaa=arcsinxcosa=√(1-x^2)sin2a=2sinacosa=2x√(1

这是大学高等数学的知识高二数学就有啊,真强!这样看也许就明白了：∫8x(x^2+1)^3dx=∫4(x^2+1)^3d（x^2+1）注：d（x^2+1）=2*x再把x^2+1看做一个整体设为a,就得到

这个是积分的内容了!因为积分和求导是互为逆运算,知道导函数求原函数,就必须用到求不定积分!已知f'(x)=1/(3x+2)³则,f(x)=∫[1/(3x+2)³]dx=(1/3)∫

原式化为2x*f(x)*f'(x)=[f(x)]^2-x^2x*{[f(x)]^2}'=f(x)]^2-x^2令u(x)=[f(x)]^2则x*u'(x)=u(x)-x^2x*u'(x)-u(x)=-

①、xlnx-x②、ln〔x+√〔1+x平方〕〕一般定积分书的附录都有公式表

∫sinxdx=-cosx+c(c为任意常数)∫cosxdx=sinx+c∫secxdx=ln|secx+tanx|+c∫cscxdx=ln|cscx-cotx|+c∫a^xdx=a^x/lna+c∫

解题思路：先求出f(x)解题过程：fj1最终答案：略

xf'(x)+2f'(1/x)=3f''(1/x)/x+2f'(x)=3chengyi2x相减xf'(x)-4f'(x)x=3-6x后面就是积分的问题了

不定积分

你只要想什么函数求导后会出现x的一次方的,是x²,但x²的导数是2X,所以前面乘以1/2即可,也就是说,y=x的一个原函数可以是y=x²/2再比如说y=sinx的原函数,

-1/4cos2x+c

∫8x(x^2+1)^3dx=∫4(x^2+1)^3dx^2设x^2=u上式变为∫4(u+1)^3du=(u+1)^4+C所以原函数是(x^2+1)^4+C,C为常数

目前最高难度的我只接触到二阶常系数非齐次线性方程.更难的需要工科兄弟们补充了,文科甚至理科已经无能为力.首先是1阶微分方程.这是最简单的形式.1阶微分方程分为3种类型：类型一：可分离变量的微分方程,它

c'=0(c为常数）(x^a)'=ax^(a-1),a为常数且a≠0(a^x)'=a^xlna(e^x)'=e^x(logax)'=1/(xlna),a>0且a≠1(lnx)'=1/x(sinx)'=