已知实数x,y满足x的平方 3x y-3=o 求x y的最大值

由3x+4y-15=0得出y=(15-3x)/4x*x+y*y=x^2+(15-3x)^2/16=(25x^2-90x+225)/16=(x-9)^2*25/16+225/16-25*81/16开口向

若x平方-2xy+y平方-x+y-3=0求x-y的值(X-Y)(X-Y)-(X-Y)=3解下就可以了解之得:X-Y=1/2+根号13/2或者1/2-根号13/2已知实数x,y满足x平方+xy-y平方=

X^2+Y^2-2X=0Y^2=2X-X^22X^2+Y^2=2X^2+2X-X^2=2X+X^2=(X+1)^2-1≥-1

√(x^2-2013)可以看成是方程y^2-2xy+2013=0的一个解,方程的另一个解是x+√(x^2-2013)同样的,y-√(y^2-2013)可以看成是方程x^2-2xy+2013=0的一个解

/>因为√(2x+y-3)≥0|x-2y-4|≥0所以2x+y-3=0①x-2y-4=0②由①-2×②得5y+5=0y=-1将y=-1代入②得x+2-4=0x=2所以x²+³√y-

方程化为(x-2)²+y²=5.令x=2+√5cosθ,y=√5sinθ,y-x=√5sinθ-(2+√5cosθ)=√10sin(θ-π/4)-2,最大√10-2,最小-√10-

(x+y)²=1x²+2xy+y²=1－－(1)(x-y)²=25x²-2xy+y²=25－－(2)(1)式与(2)式相加得2x²

(1)y＝2x－3＋√(13－2x)13－2x≥0x≤13/2设t＝√(13－2x)≥0∴x＝(13－t²)/2∴y＝13－t²－3＋t＝﹣t²＋t＋10＝﹣(t－1/2

由实数x,y满足根号x-2y-3+（2x-3y-5)的平方=0,所以x-2y-3=0,2x-3y-5=0,所以x=1,y=-1,所以x-8y的算数平方根=9的算数平方根=3

三角代换法,由x^2+y^2＝2x得(x-1)^2+y^2＝1,令x＝1+cosθ,y＝sinθ,则3x^2+2y^2＝(cosθ)^2+6cosθ+5＝(cosθ+3)^2-4当cosθ＝-1时,取

把x^2-3x+4y=7,变形4y=-x^2+3x+7,将4y代入到3x+4y,则z=3x+4y=3x-x^2+3x+7═-x^2+6x+7,函数的开口向下有最大值为：z==16．故答案为16．

y=-x²-3x+3所以x+y=-x²-2x+3=-x²-2x-1+4=-(x-1)²+4开口向下所以x=1,最大值=4

此题用数形结合较好理解.由y=√（3-x^2）得x^2+y^2=3由于y>=0,所以它表示中心在原点,半径r=√3的圆的上半部分.设P(x,y)是其上任一点,则k=(y+1)/(x+3)表示P与A（-

x+1/x=3,x^2+1/x^2+2=9x^2+1/x^2=7(x-1/x)^2=X^2+1/x^2-2=7-2=5x-1/x=±√5x^2+y^2-4x-2y+5=0(x-2)^2+(y-1)^2

因为Y的平方大于0（因为问题中Y是分母,所以Y不等于0）等式两边同除Y的平方得X的平方/Y的平方+x/y-1=0设X/y=t,就得到关于t的一元二次方程t的平方+t-1=0解得两根t=（根号5-1）/

X的平方+Y的平方+4X+3=0,X²+4X+4+Y²-1=0﹙X+2﹚²+Y²=1-1≤Y≦1

x平方+y平方-6x+2y+10=0,(x-3)^2+(y+1)^2=0因为：(x-3)^2>=0,(y+1)^2>=0所以：x-3=0,y+1=0x=3,y=-1x^2-y^2=8

（x+2)²+（y-1)²=9∴设x=3sina-2y=3cosa+1∴x²+y²=-4x+2y+4=-12sina+8+6cosa-2=-12sina+6co

令x=√2cosay=√2sina3x+4y=√2(3cosa+4sina)=5√2sin(a+b)∴最小为-5√2

圆方程可化为(x+2)+y=1,圆心为(-2,0),r=1的圆.设在圆上点(x,y)与圆外一点(1,2)所确定的直线L斜率为k,k=(y-2)/(x-1),L:kx-y-k+2=0.因为L与圆相切,所