已知实数a>0,b>0,c>0,则三个数a 1 b,b 1 c,c 1 a中

有四种情况：一只有一个为负数,二有两个为负三三个为负四全为正你每种情况都作个假设,例如第一种情况可设为：a=1b=2c=-1这样就可以列出所有的直

题目有问题,可能错了

1/2|a-b|+根号2b+c+(c-1/2)的平方=0;a-b=0;2b+c=0;c-1/2=0'a=-1/4,b=-1/4.c=1/2(a(b+c)=-1/4(-1/4+1/2)=-1/16补充部

a、b、c是非零实数,且a+b+c=0所以abc的正负有两种情况一种是两个正一个负所以a\|a|+b\|b|+c\|c|+abc\|abc|=0另种是两负一正所以a\|a|+b\|b|+c\|c|+a

1/2|a-b|≥0√(2b+c)≥0c²-c+1/4=(c-1/2)²≥01/2|a-b|+√(2b+c)+c²-c+1/4=(c-1/2)²=0∴1/2|a

因为a+b+c=0,所以c=-a-b,所以(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b=(a-b)/(-a-b)+(b+a+b)/a+(-a-b-a)/b=(b-a)/(b+a)+2b/a-2a/b

一个一个来1）这个比较简单,注意到(a-b)+(b-c)=a-c令a-b=xb-c=y那么x>0,b>01/(a-b)+1/(b-c)+1/(c-a)>0变为1/x+1/y>1/(x+y)也即(x+y

a＋b=－c,ab=1/6c,则－c、16/c是方程x²＋cx＋16/c=0的两个根,此方程的判别式=c²－64/c≥0,解得：c≥4或c≤0.再问：如果4小于等于0那不是c≤4啊

/>方法一：构造成一次函数f(c)后计算端点f(0)和f(1),再令f(1)=g(b)这又是一个一次函数,再计算g(0)与g(1)即可知,所有的端点值均不大于1.方法二：只对某一个单元用基本不等式,如

由题意：a+b=-c,ab=16/c则实数a、b是方程x²+cx+16/c=0的两根∴△=c²-64/c≥0∵c>0∴c³≥64∴c≥4

先对a+b+c=0两边平方,从而得出2ab+2ac+2bc=-0.1,再对2ab+2ac+2bc=-0.1,两边平方,从而得出a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2=0.0025和（a^2+b^2+

已知非零实数a、b、c满足|a+b+c|+(4a-b+2c)²=0,求(a+b)/(b-c)等于几?由于|a+b+c|、(4a-b+2c)²都是非负数,所以必有：|a+b+c|=0(4

∵a+b+c=0,所以c=-a-b,∴(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b=(a-b)/(-a-b)+(b+a+b)/a+(-a-b-a)/b=(b-a)/(b+a)+2b/a-2a/b,通

设﹙a＋b－c﹚/c＝﹙a－b＋c﹚/b＝﹚﹣a＋b＋c﹚/c＝ka＋b－c＝ck…………①a－b＋c＝bk…………②﹣a＋b＋c＝ak…………③①＋②＋③得：a＋b＋c＝﹙a＋b＋c﹚k﹙a＋b＋c

可把a、b、c看作二次函数y=ax2+bx+c的二次项系数、一次项系数和常数项，∵a＜0，∴抛物线开口向下，∵4a-2b+c＞0，即x=-2时，y＞0，∴抛物线与x轴有两个公共点，∴b2-4ac＞0．

因为b+c=-a,b^2+c^2=1-a^2bc=[(b+c)^2-(b^2+c^2)]/2=[(-a)^2-(1-a^2)]/2=a^2-1/2所以bc是方程x^2+ax+a^2-1/2=0的两个根

(b-c)^2=4(a-b)(c-a),b^2-2bc+c^2=4ac-4a^2-4bc+4abb^2+2bc+c^2-4ac-4ab+4a^2=0(b+c)^2-4a(b+c)+4a^2=0(b+c

令y=ax^2+bx+c因为a>0所以抛物线开口向上当x=-1时y=a-b+c4ac

B-c\ad\bab>0在c\a>d\b两边同时乘以ab得bc>ad在不等式两边同时乘以负数,不等式的方向要变号不能只在一边乘,也只能是不等式一边的分子和分母同时乘

a-b+c=0,b=a+c,b²=(a+c)²,(a+c)²-4ac=(a-c)²≥0,即(a+c)²≥4ac所以b²≥4ac