已知定义在上的偶函数满足:当时.f(x)=lg(x 1)

因为f=f所以f(x)是周期函数因为log2(8/3)=log2(8)-log2(3)=3-log2(3)≈1.415所以f(log2(8/3))=f(-1-log2(3))因为f(x)是偶函数所以=

自己明白了.如果函数y=f（x）（x∈R）满足f（a+x）=f（b－x）,那么y=f（x）的图像关于直线（a+b）/2的直线对称.这是没有错的.但是不是周期函数,不能通过这个说明.题目中有“已知f(x

偶函数f(-x)=f(x)=f(2-x)令a=-x则f(a)=f(2+a)即f(x)=f(x+2)定义域是R,f(x+2)=f(x)所以f(x)是周期函数

F(X+2)F(X)=1F(X+2)=1/F(X)F(X+4)=1/F(X+2)F(X+4)=F(X)可以看出来了吧周期函数就是这么来的至于第二个问题就不用再说了吧

f(x)=f(2-x)又因为f(x)是偶函数,所以：f(x)=f(-x)；所以：f(-x)=f(2-x)即：f(x)=f(x+2)所以,f(x)是周期函数,最小正周期是2如果不懂,请Hi我,再问：f(

0≤x≤1时,f(x)=x函数是偶函数,且f(x+2)=f(x)即-1≤x≤0时,f(x)=-x函数是以2为周期的偶函数由图像可知f(3)=f(1)=1x=3处有1交点x=1和x=2之间有一交点因为y

因为f(x)是偶函数,所以f(-x)=f(x),代入得（a-1)^2+2ax+3=(a-1)x^2-2ax,化简得4ax=0,因为x属于R恒成立,所以a=0.原式整理得f(x)=-x^2+3,则[0,

f(x)=(a-1)x^2+2ax+3是定义在R上的偶函数,f(x)=f(-x),(a-1)x^2+2ax+3=(a-1)x^2-2ax+3a=0f(x)=-x^2+3求得一次导数,并令等于0即-2x

已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)图象关于点(1,0)对称,则f(x)是周期函数,它的一个周期是4

1、(-1,1)2、-1/23、α=7π/4再问：能稍微说点过程么=v=再答：1、数形结合，偶函数，关于y轴对称，所以在[0，+无穷]上递增，则在[-无穷，0]上递减；画个草图，要使f(x)

令x=-1得f(1)=-f(-1)因为是偶函数,有f(-1)=f(1),得f(1)=-f(1)f(1)=0f(x+4)=f(x+2+2)=-f(x+2)=f(x)所以它的周期是4f(9)=f(1+8)

因为f(x+2)=-f(x),所以f(x+4)=-f(x+2)=f(x),周期T=4,所以f(9)=f(1)又因为偶函数,f(1)=f(-1),同时f(1)=-f(-1),解得f(1)=0综上,f(9

知f(x+2)=-1/f(x)则又有f(2+x-2)=-1/f(x-2)所以f(x+2)=f(x-2)=>f(x)=f(x+4)所以f(5.5)=f(1.5)又此函数为偶函数所以f(1.5)=f(-1

因为f(x)定义域是(-1,1)所以-1

因为f(x)定义域是(-1,1)所以-1

首先解释f（x）的周期为4因为f(2+x)=f(2-x)上式子中令x=x-2,得f(x)=f(4-x)再令x=-x,得f(-x)=f(x+4)又f(x)是偶函数,则f(-x)=f(x)所以f(x)=f

f(x)=x+1,g(x)=x-1,此时f(x),g(x)都是非奇非偶函数,而f(x)g(x)=x^2-1是偶函数,定义域都是R.

∵f﹙x﹚是偶函数,∴对于任意实数A,都有f﹙－A﹚＝f﹙A﹚f﹙x＋2﹚＝f﹙2－x﹚＝f﹙x－2﹚对于任意实数x都成立,令x＝m＋2∴f﹙m＋4﹚＝f﹙m﹚对任意实数m都成立所以函数的周期是4

对于xf'(x)<0当x>0,则f'(x)<0所以当x>0为增函数又在R上的偶函数,所以x<0为减函数图像大致如下谁越靠近y轴谁的值就大|log以1/3为