若定义在R上的偶函数f(x)满足

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 12:57:03

若定义在R上的偶函数f(x)满足

求详细解答过程,谢谢

0≤x≤1时,f(x)=x
函数是偶函数,且f(x+2)=f(x)
即-1≤x≤0时,f(x)=-x
函数是以2为周期的偶函数
由图像可知
f(3)=f(1)=1
x=3处有1交点
x=1和x=2之间有一交点
因为y是偶函数,所以
共有2×2=4个交点,即选B.
再问：为什么是以2为周期的偶函数？
再答：因为f(x+2)=f(x)，所以2为周期一般只要有： f(x+T)=f(x),T＞0，我们称T为周期。

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