已知定义在[0,)的函数满足fx=3f(x 2)

f(x+2)*f(x)=1f(x+4)*f(x+2)=1∴f(x+4)=f(x)即f(x)周期为4f(x+2)*f(x)=1令x=-1f(1)*f(-1)=1又f(x)是偶函数,∴f(-1)=f(1)

因为f(X-4)=-f(X),将x-4代替x代入得到f(x-8)=-f(x-4)=f(x),将x+8代替x代入得到f(x)=f(x+8)所以f是周期为8的周期函数,当然-8也是他的一个周期f(-25)

1.令m=n=1则:f(1)+f(1)=f(1)f(1)=02.f(2)=1f(4)=f(2*2)=f(2)+f(2)=2当f(x)

f（-x）+f（x）=0f（x）=-f（-x）f(x)为奇函数,关于原点对称当x属于（-1,0）时,f（x）=-3^x/（9^x+1）当x属于（0,1）时,f（x）=3^x/（9^x+1）因为f(0)

（一）由题设,令m=n=1,则有f(1)=f(1)+f(1).∴f(1)=0.(二）可设0＜m＜n.则n/m＞1,∴f(n/m)＜0.一方面,0=f(1)=f[m×(1/m)]=f(m)+f(1/m)

令x=1,得f(1)=f(1)-f(1)=0令0

由f(xy)=f(x)+f(y)得f(x)+f(10-x)=f[x(10-x)]0即x²-10x+16

f(x+1)为偶函数,则f(x)的图象关于直线x=1对称,f'(x)再问：还是不懂，能详细点吗为什么f(0)=f(2)=1,则不等式f(x)0，我知道这是个周期函数再答：首先不是周期函数是对称函数，f

u0(∵v-u>0,f(v-u)f(v)f(x)在R上单减

∵f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,∴f(2)+f(2)+f(2)=3,f(8)=3,由f(xy)=f(x)+f(y)可推出f(x/y)=f(x)-f(y),所以f(x)-f(x-2)=f

1（1）,有f（xy）=f（x）+f（y）令x=y=1,则f（1）=f（1）+f（1）,即f（1）=2f（1）∴f（1）=0（2）,f（x）是定义在（0,+∞）上的函数∴x＞0,2-x＞0∴x∈（0,

令x-4=t,则x=t+4,代入得f(t)=-f(t+4)即f(x)=-f(x+4)(字母无所谓的）上式代入已知条件得f(x-4)=f(x+4),用上面方法可得f(x)=f(x+8),那么f(-25)

是啦~依题意,f(x)=-f(x+2)又,f(x+4)=-f(x+2)以上两式联立即得：f(x)=f(x+4)所以f(x)是以4为周期的周期函数~

假设满足我们代入验证一下f(x1+x2)=x1^2+x2^2-2*x1*x2-1f(x1)=x1^2-1,f(x2)=x2^2-1代入f(x1+x2)>=f(x1)+f(x2)整理得1+2*x1*x2

条件C:f(x)=lnx(x∈[1,2))可以给定任意一段区间上的解析式,不过这段区间只能选择……[0.25,0.5);[0.5,1);[1,2);[2,4)……这样的,当然左闭右开也可以给定解析式的

1.f(8)=f(2)+f(4)=f(2)+f(2)+f(2)=3;[f(4)=f(2)+f(2)]2f(x)-f(x-2)>2可推出f（x）>f(x-2)+2=f(x-2)+f(4)=f(4x-8)

f(xy)=f(x)+f(y)令x=y=2则f(4)=f(2)+f(2)=2令x=2y=4可求f(8)=3f(x)-f(x-2)>3就是f(x)-f(x-2)>f(8）f(x)>f(x-2)+f(8）

解.令x=y=2,则f(4)=f(2)+f(2)=2令x=4,y=2,则f(8)=f(4)+f(2)=3f(x)-f(x-2)>=3=f(8)即f(x)>f(x-2)+f(8)=f(8x-16)因f(

(1)令x10时,f(x)

（1）令x1=x2,可得f(1)=0（2）由于x∈(0,∞),且f(1)=0设x1>x2>0,由于当x>1时,f(x)