已知定义在r上的奇函数满足f(x 2)=-f(x)且当x大于等于0小于

因为是奇函数,f(x)=-f(-x),f（0）=-f(0).所以f(0)=0,f(0+2)=-f(0）=0f(2+2)=-f(2)=0,f(4+2)=-f(4)=6,f(6)=0

(1).因为f(x)是定义在R上的奇函数.因此f(0)=0.由f(x+2)=-f(x)得f(0+2)=f(0)即f(2)=f(0)=0f(2+2)=f(2)即f(4)=f(2)=0f(4+2)=f(4

∵f(x)为定义在r上的奇函数∴f(0)=0∴f(8)=f(4)=f(0)=0

-f(-2)=f(-2+2)=f(0)=0所以f(-2)=0又f(0)=0f(2)=-f(-2)=0所以f(6)=-f(4)=f(2)=0

因为是奇函数所以f(6)=f(4+2)=-f(4)=-f(2+2)=f(2)=f(2+0)=-f(0),因为f(x)定义在R上所以f(0)存在,则f(0)=0所以f(6)=-f(0)=0

f(x)是奇函数,f(0)=0;f(0)=f(-2+2)=-f(-2)=0;f(-2)=0;f(-2)=-f(2)=0;f(2)=0;f(4)=f(2+2)=-f(2)=0;f(6)=f(4+2)=-

f(x+2)=-f(x),f(x+4)=f[(x+2)+2]=-f(x+2)=-[-f(x)]=f(x),f(x+6)=f[(x+4)+2]=-f(x+4)=f(x+2)=-f(x).即f(x+6)=

(1)设-1

因为f(X-4)=-f(X),将x-4代替x代入得到f(x-8)=-f(x-4)=f(x),将x+8代替x代入得到f(x)=f(x+8)所以f是周期为8的周期函数,当然-8也是他的一个周期f(-25)

∵f(x)在R上为奇函数∴f(x)=-f(-x)∵f(x+2)=-f(x)∴f(0)=f(-2+2)=-f(-2)=f(2)f(2)=f(0+2)=-f(0)∴f(0)+f(2)=2f(0)=0∴f(

分析,f(x+2)=-f(x)∴f(x+4)=-f(x+2)=f(x)因此,f(x)是以4为周期的函数,f(2012)=f(503×4+0)=f(0)又,f(x)在定义域为R上的奇函数,∴f(0)=0

奇函数f(0)=0f(6)=-f(4)=-(-f(2)）=f(2)f(2)=-f(0)=0

f(x+2)=-f(x)f(x+4)=-f(x+2)=-(-f(x))=f(x);即此函数是以4为周期的周期函数又此函数为奇函数所以f（0）=0;f(6)=f(2+4)=f(2+0)=-f(0)=0

f(8)=f(4+4)=f(4)f(4)=f(0+4)=f(0)∵f(0)=0;∴f(8)=0

此题是2009年山东高考试题（理科）第16题,原题是这样子：已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x)=-f(x-4),且在区间【0,2】上为增函数,若方程f(x)=m（m>0）在区间【-8,8】上有

那个满足f(x+y)=-f(x)没别的条件?x和y可以是任意值?条件和描述真的齐全吗?如果题目真的就这样,我的想法是依题意,f(6-6)=-f(6)又f(x)为奇函数,所以f(6-6)=f(0)=0所

由f（x+2）=-f（x），得f（x+4）=-f（x+2）=-[-f（x）]=f（x），即函数f（x）的周期是4．所以f（2008）=f（502×4）=f（0）．因为f（x）是定义在R上的奇函数，所以

奇函数f(0)=0f(x十2)=-f(x)所以f(x)=-f(x十2)f(0)=-f(0十2)=-f(2)=0所以f(2)=0f(2)=-f(2十2)=-f(4)=0所以f(4)=0f(4)=-f(4

等于零哦再答：r上奇函数则f0=0再答：设x=0再答：f2=0再答：在设x=2再答：f4=0再答：据上可得f6=0再问：懂了，谢谢哦

xf'(x)