已知如图所示,BD 是∠AEC的平分线,AB=BC

证明：∵BD平分∠ABC∴∠ABD＝∠CBD∵AB＝BC,BD＝BD∴△ABD≌△CBD（SAS）∴∠ADB＝∠CDB∵PM⊥AD,PN⊥CD∴∠PMD＝∠PND∵PD＝PD∴△PMD≌△PND（AA

∵∠ABD=20°，∠BDC=80°，∴∠A=∠BDC-∠ABD=60°，∵BD是∠B的平分线，∠ABD=20°，∴∠ABC=2∠ABD=40°，∴∠ACB=180°-60°-40°=80°，∵CE平

有图可知,∠AEC=∠B+（1/2倍∠A）,等式两边都乘以2可得,2∠AEC=2∠B+∠A……①因为∠A+∠B+∠C=180°,∠C-∠B=90°两式相加得2∠B+∠A=90°……②由①②可得2∠AE

连接AD∵弧AC为80°∴∠D=40°∵弧BD为60°∴∠BAD=30°∴∠AEC=∠D+∠A=40+30=70°

∵△AEC≡△BDF∴∩ACE=∩BDF（全等△对应角相等）所以AC∥BD（同位角相等两直线平行）

AB是∠DAC的角平分线,所以∠EAC＝∠EAD,又∠AEC＝∠AED,所以,∠BEC＝∠BED,BC等于BDBE为公共边,△EBC和△EBD全等AB＝AC,得∠B＝∠CBE=CF,△ABE和△ACF

∠AEC+∠CEF+∠BEF=180°∠AEC+65°＋∠AEC+40°=180°得∠AEC=37.5°∠BEF=37.5°＋40°=77.5°

45°

延长DC作点F,使CE＝CF,连接BF,因为C是AB中点,所以CA＝CB,则∠AEC＝∠BFC且CA＝CB,所以FB＝BD,△DBF为等腰三角形,所以∠D＝∠BFC,故得证∠AEC＝∠D

∠CAE+∠BAE=90°∠ABD+∠BAE=90°所以∠CAE=∠ABD又∠CEA=∠ADB,AB=AC所以△ABD全等于△CAE

证明：∵四边形ABCD为平行四边形           ∴OA=OC  

弧AC+弧BD=160度,所以弧AB+弧CD=360-160=200度∠ACB和∠CAD分别为弧BC和弧AD所对圆周角因此∠ACB+∠CAD=100度△ACE中,∠AEC=180-（∠ACB+∠CAD

过点e作ef||ab因为ab||cd所以ab||cd||ef则∠a+∠aef=180°（两条直线平行,同旁内角互补）∠c+∠cef=180°（两条直线平行,同旁内角互补）所以∠a+∠aec+∠c=∠a

因为∠AEC=∠ODB,又因为∠AEC=∠ABC,所以∠ABC=∠ODB.又因为F为弦BC中点,所以OF丄BC,所以∠FOB+∠OBF=9O度=∠FOB+∠ODB,所以

AB=AD,∠ABC=∠ADC=90°,则△ABC与△ADC全等,从而BC=DC.因此,△CBD与△ABD均为等腰三角形.因为E为BD的中点,则BD⊥AE,BD⊥CE,从而BD⊥平面AEC.由于BD在

AD⊥AB,点E是BD的中点AE=BE=ED∠BAE=∠B∠EAC=180º-∠C-∠B-∠BAE=180º-4∠B∠AEC=180º-∠C-∠EAC=180º

过E做EF//AB∴∠AEF+∠A=180∴∠AEF=60∴∠FEC=120-60=60∴∠FEC+∠C=60+120+180∴EF//CD因为EF//AB所以AB//CD

如果是AD、Ac分别是△ABC中BC边上的高和中线s△ABE=1/2×﹙2×2﹚×5=10cm²s△AEC＝1/2×2×5=5cm²希望能给楼主帮助

∵BD,CE分别是∠B和∠C的平分线,∴∠ABD=∠DBC∠ACE=∠ECB∵∠ABC＝20°,∠BDC＝80°∴∠A=∠BDC-∠ABD=80°-20°÷2=70°∴∠C=90°∠ECB=45°∴∠

a+b+c=180c-b=90b=c-90所以a+c-90+c=180a=2eac即2eac+2c=270eac+c=135所以aec=180-（eac+c）=45