已知如图三角形abc中,ad为bc边上的高,de垂直ab于e,df垂直ac于f

1证明ad是三角形abc的中线,有bd=dc,be,cf分别垂直ad,所以be平行cf所以角ebd=角fcd,角bed=角cfd=90度所以三角形bed全等三角形cfd,所以be=cf2证明：因为:角

证明：因为AD=BD∴∠B=∠1∵∠ADC=∠B+∠1∴∠ADC=2∠1∵∠1=∠2∴∠BAC=2∠1=∠ADC∵∠C=∠C∴△ACD∽△BCAE还是不清楚

因为AD^2=BD*CD所以AD/BD=CD/AD所以△BDA∽△ADC所以∠BAD＝∠ACD又因为∠ACD+∠DAC=90º所以∠BAD+∠DAC=90º所以角A为直角所以三角形

等于4再答：角BFD等于角AFEAD垂直于BCBF垂直于AC所以角FDB=角FEA=90°所以在三角形BDF和三角形AEF中角FBD=角DAC因为角ADC=角BEC=90°所以三角形BDF于三角形AD

∵AD²=BD*DC,∴BD/AD=AD/DC又∵ΔADB,ΔCDA为直角三角形∴ΔADB∽ΔCDA,(一角相等,夹这个角的两边对应成比例)∴∠BAD=∠C,∠B=∠CAD∴∠A=∠BAD+

延长AD到E,使AD=DE,连结BE,则三角形BDE全等于CDA,则BE=AC=3,AE=5,三角形ABE为直角三角形,所以三角形ABC面积等于三角形ABE面积等于3*4/2=6

  (1）因为F是CE的中点,所以△BEF与△BCF等底同高,面积相等.（2）因为D是BC的中点,所以△ABD与△ACD等底同高,面积相等；同理△EBD与△ECD面积相等.所以△A

结果是3△BEC面积是△BAC的一半,即是6（两三角形同底BC,可分别过A、E向BC做高,E为中点,则高的比是2：1,面积同高比）△BEF面积=△BCF面积=½△BEC面积=3（由B做三

已知BD=DC则△ABD的周长=6+BD+AD△ADC的周长=4+DC+AD∵BD=DC∴△ABD的周长-△ADC的周长=2周长之差为2

请稍等

AD²=BD·DCAD/BD=DC/AD△ABD∽△CAD∠BAD=∠C∠BAD+∠B=∠C+∠B=90ABC为直角三角形再问：我们没学相似，麻烦用勾股定理证再答：AC²=AD&#

证明：作DE⊥AB、DF⊥AC         ∵AD平分∠BAC   &nbs

他是等腰三角形,底边高平分底边

这题因为你没表明D是不是在AB上E是不是在AC上所以没人回答现在我就假设DE都在三角形的边上平行线分线段成比例AD/BD=AE/ECAD/AB=AE/AC=3/4S△ADE/S△ABC=（AD/AB）

（1）在三角形ACB与三角形BDA中AC=BD角CAB=角DBAAB=BA所以三角形ACB全等于三角形BDA.（SAS）所以角ABC=角DAB.因为角CAB=角CAD+角DAB角DBA=角DBE+角E

三条中线将三角形分成六个面积相等的小三角形.证明:三角形BOD的底是BD,高是O到BC的距离;三角形COD的底是CD,高是O到BC的距离BD=CDBOD=COD同理:AOE=COEAOF=BOF三角形

DE∥BC三角形ADE∽三角形ABCAD/AB=三角形ADE的周长/三角形ABC的周长AD/(AD+DB)=三角形ADE的周长/三角形ABC的周长2/5=8/三角形ABC的周长三角形ABC的周长=20

证明：∵AD⊥BC,∴∠AFB=∠AFC=90°,又∵AB=AC,AF=AF,∴Rt△ABF≌Rt△ACF,∴∠BAP=∠CAP,又∵AB=AC,AP=AP,∴△ABP≌△ACP,∴PB=PC．

ADBEBF分别为三角形ABC三角形ABD三角形BCE的中线三角形BCD的面积=三角形ABC的面积的个一半=6三角形BCE的面积=三角形BCD的面积的个一半=3三角形BEF的面积=3