已知如图6,AC与BD相交于E如果EF∥AD ∥BC EF交CD于F

/>∵矩形ABCD∴OC＝OD,∠ADC＝∠BCD＝90∵DF平分∠ADC∴∠CDF＝∠ADC/2＝45∴CF＝CD∵∠BDF＝15∴∠BDC＝∠BDF+∠CDF＝60∴等边三角形OCD∴∠DOC＝∠

证明：在Rt△ABC和Rt△BAD中，AB＝BAAC＝BD，∴Rt△ABC≌Rt△BAD，∴∠BAD=∠ABC，∴AE=BE．

已知:如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,点E、F分别在OA、OD上,且AE=DF.求证：四边形EBCF是等腰梯形.参考答案：∵四边形ABCD是矩形,∴OA=OB=OC=OD∵AE=DF∴

因为AD垂直于BD,BC垂直于AC,所以三角形ABD,和三角形ABC都是直角三角形.又因为AC=BD,AB是公共边,根据勾股定理,则AD=BCAC与BD相交于O所以角AOD等于角BOC又角ADO=角B

在矩形ABCD中,AC=BD且BO=1/2BD,CO=1/2AC∴BO=CO∵BE⊥AC于E,CF⊥BD于F∴∠OEB=∠OFC=90°在△OEB与△OFC中,∠OEB=∠OFC∠EOB=∠FOC(对

题错了!AG=GC∠DBE=∠EAC=∠DEF=∠GEC,所以GE=GC∠FDE=∠FEB=∠AEG=∠GAE,所以AG=GE所以GC=AG

证明：因为AC=AD所以A在线段CD的垂直平分线上又因为BC=BD所以B在线段CD的垂直平分线上所以直线AB是线段CD的垂直平分线因为AC=AD,BC=BD

理由：∵AB=AC，∠ADB=∠AEC=90°，∠A=∠A，∴△ABD≌△ACE．∴AD=AE．∵AC=AB，∴AC-AD=AB-AE．∴BE=CD．

因为BF:ED=1:3,所以BE=1/4BD=1/2BO,所以BE=EO又因为AE⊥BD,所以△ABO是等腰三角形,所以AB=AO,∠AEB=∠AEO=90°,因为在矩形ABCD中,所以AO=BO,所

证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴∠EAC=∠FCAOA=OC又∵∠AOE=∠COF∴△AOE≌△COF∴OE=OF

1.四边形ABCD是矩形.因为OA=OC,OB-OD,所以四边形ABCD是平行四边形,因为AC=AO+OC=5,AB=3,BC=4,所以∠ABC=90°所以平行四边形ABCD是矩形.2.连接AF,则A

证明：（1）∵AB=BC,∠ABD=∠C=60°,BD=CE∴△ABD≌△BCE（2）由（1）△ABD≌△BCE得∠BAD=∠CBE∠FAE=60°-∠BAD=60°-∠CBE=∠ABE∠AFE=∠A

因为AB=BC所以角B=角C.因为BD垂直于AC,CE垂直于AB所以角CEB=角BDC.CB=BC所以三角形EBC全等三角形DCB,所以BE=CD又角BME=角CMD（对等角相等）所以三角形BME全等

证明：∵AB=ADBC=DCAC=AC∴⊿ABC≌⊿ADC∴∠BAC=∠DAC∴AC⊥BD（等腰三角形的顶角平分线也是底边上的高）

因为AE垂直于E所以三角形AED为直角三角形

AE⊥BD于点E,∠DAE=60°∴∠ADE=30°又∵AE=2cm∴AD=4cm∵AC+BD=12cm,四边形ABCD为平行四边形∴OB+OC=1/2(AC+BD)=6cm（平行四边形对角线互相平分

按题意,可知OM应为CE的一半.如果假设M无限接近于B点,则E也将无限接近于B点,此时OM趋于CE/√2,③并不成立所以你确定题目或答案都没弄错?要是你确定题目没错,那么要敢于质疑参考答案的正确性.因

第一问：因为,AE垂直于BD,CF垂直于BD,所以,AE//CF,所以,角EAC等于角FCA,因为,OA=OC,角FOC等于角AOE,所以,三角形AEO与三角形FCO全等,所以,AE=CF因为,AE/