已知如图,AC ,BD与圆O切于A,B,且AC平行BD,若角COD等于90度
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 04:45:47
如图,作平行四边形ACDE,并连接EB.则:ED=AC,EA=DC.因:ED=AC=BD,∠EDB=60°,故:EDB为等边三角形,得:EB=BD=AC.在三角形EAB中:EA+AB>EB,即:CD+
平行四边形对角线互相平分OC+OD=AC/2+BD/2=(AC+BD)/2=11周长为OC+OD+CD=11+5=16
相等.理由如下:取AD的中点G,连接MG,NG,∵G、N分别为AD、CD的中点,∴GN是△ACD的中位线,∴GN=12AC,同理可得,GM=12BD,∵AC=BD,∴GN=GM=12AC=12BD.∴
连接AB先证明三角形ABC全等于三角形ABD,角C等于角D连接CD在证明三角形BCD全等于三角形ACD,角A等于角B最后证三角形OBC全等于三角形AOD
证明:因为AD=AB,CD=CB,AC=AC.所以三角形ADC全等于三角形ABC〔SSS〕,所以BO=DO
因为AD垂直于BD,BC垂直于AC,所以三角形ABD,和三角形ABC都是直角三角形.又因为AC=BD,AB是公共边,根据勾股定理,则AD=BCAC与BD相交于O所以角AOD等于角BOC又角ADO=角B
在矩形ABCD中,AC=BD且BO=1/2BD,CO=1/2AC∴BO=CO∵BE⊥AC于E,CF⊥BD于F∴∠OEB=∠OFC=90°在△OEB与△OFC中,∠OEB=∠OFC∠EOB=∠FOC(对
(1)证明:∵AC⊥BC,BD⊥AD,∴∠D=∠C=90°,在Rt△ABC和Rt△BAD中,∵AB=BAAC=BD,∴Rt△ABC≌Rt△BAD(HL),∴∠DBA=∠CAB,∴△OAB是等腰三角形;
证明:(1)∵PC是直径,∴∠PDC=90°,∴∠BDP+∠ADC=90°,又∠BDP=∠DCP,∴∠ADC=∠ACD,即AC=AD,∴AD也是⊙O的切线.∴BD2=BP•BC,∵BD=2
∵OE∥AB,∴OE/AB=CE/BC,∵OE∥DC,∴OE/DC=BE/BC两者相加:OE/AB+OE/DC=CE/BC+BE/BC因为CE+BE=BC,所以OE/AB+OE/DC=1,两边分别乘以
证明:∵AO+BO>AB,DO+CO>CD,∴AO+BO+DO+CO>AB+CD,即AC+BD>AB+CD.
证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴∠EAC=∠FCAOA=OC又∵∠AOE=∠COF∴△AOE≌△COF∴OE=OF
韦达定理:关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的两根x1,x2满足x1+x2=-b/a,x1•x2=c/a设x²-2(m+2)x+2m&su
(1)图中的全等三角形有:△ABD≌△DCA,△ABC≌△DCB,△OAB≌△ODC.等腰三角形有:△OBC,△OAD.(2)证明:∵梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∴∠ABC=∠DCB.∵在
AD=BCAC=BDDC=CD三角形ACD全等三角形BCD(SSS)所以角DAC=角DBC(全等三角形的对应角相等)AD=BCAC=BDAB=BA三角形CAB全等三角形DBA(SSS)所以角DAB=角
证:ad垂直于bd,bc垂直于ac,则角ADB=角ACB=90°而ac等于bd所以AD²=AB²-BD²=AB²-AC²=BC²即AD=BC
证明:∵AB=ADBC=DCAC=AC∴⊿ABC≌⊿ADC∴∠BAC=∠DAC∴AC⊥BD(等腰三角形的顶角平分线也是底边上的高)
作DE⊥AB于E,CF⊥AB于F得矩形DEFC,所以CF=DE由△ADB是等腰直角三角形,得DE1/2*AB所以CF=DE=1/2*AB=1/2*AC因为AD⊥BD有△ACF是直角三角形RT△ACF中
说明:因为AB=AD,所以点A在BD有垂直平分线上,因为BC=CD,所以点C也在BD的垂直平分线上,所以直线AC是线段BD的垂直平分线,(线段的垂直平分线只有一条)所以OB=OD,AG垂直于BD.