作业帮已知多边形的内角和等于1440度,求:过一个顶点有几条对角线
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 01:32:43
解题思路：分别用含有边数X的代数式表示出内角和、最大角的度数，根据题意列方程求解解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://d
1、（1）内角为直角的外角也一定是直角.（2）任意多边形的外角和一定是360度.（3）外角和去掉二个直角还剩360度-180度=180度.（4）180度是4个45度的外角之和（5）这个多边形,共有六个
设这个多边形为N边形（N-2）×180=150N180N-360=150N30N=360N=12
因为每一个内角都等于150度,所以每一个外角为30度,又因为多边形外角和为360度,所以边数为360/30=12,该多边形为正六边形,再问：有没有其他方法再答：外角加内角=180所以外角=180-15
16边形有12对角线条数.2哈哈算出来了是正方形有4条边2条对角线分成4个3角形内角和360度3
（n-2）*180`=1440`,n=10,10边形7条对角线8个三角形
360/30=12;是十二边形；12*180-360=1800;内角和为1800度
（1）：（n-2）*180=360*4son=10(2):180*(n-2)+360-x=1350x
凸多边形的内角和为（n-2）*180度,外角和我360度因而（n-2）*180=360*4解得n=10即这个多边形的边数为10
一个多边形的内角和等于外角和的2倍外角和为360所以内角和为720所以边数为n=720÷180+2=4+2=6边数为6
设边长为n,则(n-2)180=2(5-2)180(多边形的内角和定理)解得:n=8所以为8边形.
设边数为n则内角和为（n-2）*180=180n-360°则外角和为360°则180n-360=5*360解得n=12则这个多边形的边数为12
设这个多边形的边数为N,因为多边形的外角和为360,则（N-2）×180＝360×4N＝10
明：添加适当的平行线,将这四个角“聚合”在一起使它们之和恰为一个周角．在添加平行线中,尽可能利用原来的内角及边,应能减少推理过程．如图所示,四边形ABCD中,过顶点B引BE∥AD,BF∥CD,并延长A
所有多边形外角都是360°内角和的1/3外角和即外角和3倍是内角和,即360°×3=1080°设是n边形(n-2)×180°=1080°n-2=6n=8答：多边形的边数是8
1.设多边形的边数为n,∵它的内角和等于(n-2)180,外角和等于360,∴(n-2)×180=2×360解得n=6∴这个多边形的边数62.正N边形的内角和是180*(N-2),外角和是360度所以
180*（5-2）*2=180（n-2）求出n即可.
设多边形的边数为n，由题意，得：（n-2）×180°=1440°，解得：n=10，所以，此多边形的对角线的条数为n(n−3)2=10×72=35．
35+3=38(条边）根据(n-2)180°,∴(38-2)*180°=36*180°=6480°
设一个内角为x度,则一个外角为180-x度(2/3)x=180-x(5/3)x=180x=108180-x=180-108=72边数n=360\72=5条,内角和s=108*5=540度