作业帮已知多边形的内角和加上某一个外角的度数等于1350,求这个多边形的对角线条数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 11:45:22
解题思路：分别用含有边数X的代数式表示出内角和、最大角的度数，根据题意列方程求解解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://d
在只截取一个角的情况下：如果过另外一个顶点,就比新多边形多一条边.如楼上计算的应为17条边,（17-2）*180=2700度如果不过另外一个顶点,就和新多边形边数一样.内角和也是2520度.
多边形内角和为180(n-2),n是边数,而外角小于180,就是说内角和在1170到1350之间,n=99时,1260,外角90
因为由多边形的内角和公式（n-2）*180°>2750°,2750/180=15.四舍五入,n-2为16n=18检验：n=18时,（n-2）*180=2880减去的那个角等于130°,为钝角,符合题意
解题思路：第一种方法,多边形的内角和可用(n－2)·180°表示出来,又已知每个内角为120°,内角和可由n·120°表示出来,从而可列出关于n的方程；第二种方法,外角和是一个固定值,不受边变化的影响
设这个多边形的边数是n,某一个外角的度数是m0
某一外角范围0°-180°所以多边形内角和范围1170°-1350°多边形内角和公式=180°*（n-2）所以1170°
设这个多边形的边数为x，这个外角为α，根据题意，得（x-2）•180°+=1125°+α，∵0＜α＜180，解得：8＜x＜10．∴边数是9．
多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1300度,求这个多边形的遍数及这个外角的度数因为一个外角的度数在：0---180之间所以内角和应该在：1300-180=1120和1300之间1120/180+
个多边形从某一个顶点出发截取一个内角后,所形成的新的多边形的内角不变或减加一个,有两种情况(2520+360)/180=16则原多边形边数=17或16选B
（1）9边形设边数为N,除去的一个内角度数为X（N-2）*180°=X+1125°内角必须小于180°由此而知X=135N=9（2）设甲的个数为X,乙的个数为Y,丙的个数为Z.Y=X+2X大于等于10
第一题答案为14设边数为n,某一个内角为a180*(n-2)+a=2190所以2190-180
解题思路：根据n边形的内角和定理可知：n边形内角和为（n-2）×180°．设这个外角度数为x度，利用方程即可求出答案解题过程：
N边形的内角和为180(N-2),而外角一定小于180度,1350=180*7+90所以(1)求多边形的边数是7+2=9(2)一个外角为90度,所以此多边形必有一个内角为180-90=90度
我写简略点180*（10-2）=1440,180*（9-2）=12601350在1260和1440之间边数是9!,那个外角为90°
解题思路：分析截取后比截去前少1解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/r
多边形外角和恒等于360度所以该多边形内角和等于1080
第二题,我不是很拿得准,欢迎大家指正关系是垂直,证法是从A向BC作EF的平行线,交BC于D．所以角AFE＝BAD,AEF＝CAD又因为AEF＝AFE,所以BAD＝CAD又因为角B＝C,所以AD是三角形
2400/180=13.60,180-60=120这个角120度
1350÷180=7‥‥‥90,∴n-2=7,n=9．