已知复数z满足z 1 z∈R,且

由Z-2的模等于2可知|Z-2|=2得Z=0或Z=4因为Z+Z分之1属于R所以（Z+1）/Z属于R所以Z=0舍去所以Z=4

z＝1＋√3i 代数法如下图： 几何法：由复数的几何意义可知,z表示的点与点（-1,-√3）关于原点对称则,z表示的点为（1,√3）所以,z＝1＋√3i

∵a1−i+b1−2i＝53+i，∴a(1+i)2+b(1+2i)5=5(3−i)10，即(a2+b5)+(a2+2b5) i=32− i2，∴(a2+b5)=32，(a2+2b5

∵复数z=x+yi（x，y∈R），且|z-2|=1，由复数的模的几何意义可得，复数z对应点在以（2，0）为圆心，以1为半径的圆上，故x，y满足的轨迹方程是 （x-2）2+y2=1．故答案为（

若命题p为真，可得△＝a2−8＜0⇒a∈(−22，22)；若命题q为真，可知复平面上的圆x2+y2=4和圆（x+a）2+y2=1有交点，于是由图形不难得到a∈[-3，-1]∪[1，3]，若令集合A＝(

z=3+3i,或z=-2-2i.

（1）可以.Z=2i.(2)-2+2√2.（3）若是纯虚数,轨迹是y轴（除去原点）.反之,那就不好讲了.

z=x+yi(x,y∈R)满足|z|=1,所以有(x,y)在以原点为圆心,半径为1的圆上,所求的取值范围为(x,y)到点(1,0)的距离的取值范围,所以取值范围是[0,2]

依题,由复数z=x+yi(x,y∈R),满足│z│=1,得：x^2+y^2=1另外：│z-1-i│^2=(x-1)^2+(y-1)^2=-2(x+y)+3（注：将x^2+y^2=1带入）而：1/2=(

设z=a+bi,a,b是实数|z-2|^2=(a-2)^2+b^2=41/z=1/(a+bi)=(a-bi)/(a^2-b^2)z+1/z=[a+a/(a^2-b^2)]+[b-b/(a^2-b^2)

设z=x+yiz+1/z=(x+yi)+1/(x+yi)=(x+yi)+(x-yi)/(x²+y²)=x+x/(x²+y²)+[y-y/(x²+y&s

依题,由复数z=x+yi(x,y∈R),满足│z│=1,得：x^2+y^2=1另外：│z-1-i│^2=(x-1)^2+(y-1)^2=-2(x+y)+3（注：将x^2+y^2=1带入）而：1/2=(

再答：再答：满意要采纳哦

|z|=1则z在单位圆上r=1圆心是原点他倒(3,0)距离是3而|z-3|=|z-(3+0i)|所以就是z上的点到(3,0)距离所以最小是3-1=2,最大3+1=4所以是[2,4]

1.(1)实数z=a,|a-3+i|=5,√[(a-3)²+1²]=5,a=3±2√6(2)纯虚数z=bi,|bi-3+i|=|-3+(b+1)i|=5,√[9+(b+1)&sup

设z=a+bi(a、b不都等于0）因为|z-2|=2,则可以认为(z-2)落在半径为2的圆上,|z-2|是求模,是圆的半径所以根号内[（a-2)^2+b^2]=2,即（a-2)^2+b^2=4.由于不

设Z=x+yi,(x,y∈R),则Z+2/Z=x+yi+2/(x+yi)=x+2x/(x²+y²)+[y-2y/(x²+y²)]i由Z+(2/Z)∈R得y-2y

1z=a+bi,z+2/z为实数a+bi+2/(a+bi)=a+bi+[2/(a^2+b^2)](a-bi)b-2b/(a^2+b^2)=0a^2+b^2=2|z|=√22z=a+√(2-a^2)i(

虚数部分不为0的复数是没有大小这个概念的如果z能和0比较大小,说明z是一个实数,也就是b=0那么z≥0意味着a≥0

设z=a+bia,b都是整数z+10/z=a+bi+(10a-10bi)/(a^2+b^2)∈R∴b=10b/(a^2+b^2)所以b=0,或者a^2+b^2=101)b=0此时有1