作业帮已知在三角形中sina加cosa=五分之一
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/18 07:28:34
sinA+cosA=1/5(sinA+cosA)^2=1/251+2sinAcosA=1/25sinAcosA=-12/25∵sinA＞0∴cosA＜0∴sinA-cosA＞0∴sinA-cosA=√
sinA+cosA=1/5(sinA+cosA）^2=1/25=1+2sinAcosA2sinAcosA=-24/25(sinA-cosA)^2=1-2sinAcosA=49/25sinA-cosA=
2sinasinb=cos(a-b)-cos(a+b)2sinasinb=cosacob+sinasinb-cosacosb+sinasinb2sinasinb=2sinasinb所以2sinA*si
在三角形ABC中,sinA+cosA=3/50所以sinA-cosA=根号41/5解方程组sinA+cosA=3/5,sinA-cosA=根号41/5可解出sinA,cosA,利用反三角可求出A
正弦定理：(a+b）/a＝sinB/(sinB－sinA)=b/(b-a)有：b²-a²=ab(1)cos（A－B)+cosC＝cos（A－B)-cos(A+B)=2sinAsin
120°利用前两个比例：5（sinB+sinC）=4(sinC+sinA)化简得到sinC=4sinA-5sinB利用后两个比例：6（sinC+sinA)=5(sinA+sinB)化简得到sinA=5
sinA=sin(B+C)=sinBcosC+sinCcosBsinA=2sinBsinCsinBcosC+sinCcosB=2sinBsinCB=CABC为等腰三角形
cos(B+C)/2=cos(π-A)/2=cos(π/2-A/2)=sin(A/2)=4/5
cos【（B+C)/2】=cos【（180-A）/2】=cos【90-A/2】=sinA/2=4/5
亲,这道题不难哟~应该学会做的哟~再问：��Ȼ��Ҫ�IJ������ֽⷨ������ⷨ������ȷ����������...
cos2A－√3cos（B＋C）＝2cos2A+√3cosA＝22cos^2A+√3cosA-3＝0(2cosA-√3)(cosA+√3)=02cosA-√3=0,cosA+√3=0cosA=√3/2
sinA=3/5,sinA+cosA0c=2
因为A,B,C成等差数列,所以,2B=A+C,A+B+C=2π所以B角为π/3.又sinA*sinA=cos²B,sin²A=1/4则sinA=1/2推出A角为π/6,所以角C为π
sinAsinB=cos²(C/2)=[1+cosC]/2.===>2sinAsinB=1+cosC=1+cos[180-(A+B)]=1-cos(A+B)=1-cosAcosB+sinAs
由已知得：sinBcosB＝cos(C−B)sinA+sin(C−B)，∴sinAsinB+sinBsin（C-B）=cosBcos（C-B），移项，逆用两角和的余弦公式得：sinAsinB=cosC
A是内角所以0
即sinAsinCcosB/cosC
根据正弦定理,(a+b)/a=sinB/(sinB-sinA)=(sinA+sinB)/sinA∴sinA·sinB=(sinB+sinA)(sinB-sinA)=2sin[(B+A)/2]·cos[