作业帮已知圆锥曲线E的两个焦点
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 13:54:42
一、m是等比中项,则m^2=2×8即m=±4当m=4x²+y²/4=1当m=-4x²-y²/4=1a=1c
（1）设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0) ,左焦点为F.|MF|＝5m,则|FN|＝2m,|MN|＝7m,设直线l是椭圆的左准线,e是椭圆的离心率,e=
利用三角形相似,三角形A1MM‘与三角形A1PD相似M’为点M在X轴的投影再问：����д�����ô再答：A1M��=2+X0��M��D=4-X0����ͼ����
设出直线方程分别联立得到两个二次函数然后用判定式等于零先做抛物线简单
椭圆y^2/a^2+x^2/b^2=1的两个焦点为F1(,-c,0)F2(c,0）e=√3/2c/a=e=√3/2焦点到椭圆上的点的最短距离为2-√3,a-c=2-√3解之,得a=2,c=√3从而b=
椭圆方程：x^2/16+y^2/9=1,即a=4,b=3==>4^2-3^2=7(a^2-b^2=c^2),求得两焦点(-√7,0),(√7,0)椭圆两个顶点为焦点,以焦点为顶点所以双曲线方程a=√7
因为e=根号2>1所以该曲线为双曲线即c^2/a^2=2,a^2=b^2,设该曲线的标准方程为x^2+y^2=b^2把（2,根号3）代入,求得b^2=7
（1）c=2√2,又e=（2√2）/3,所以a=3,b=1,椭圆的方程为x^2+y^2/9=1.(注意焦点在y轴上).（2）设方程为y=kx+b,与x^2+y^2/9=1联立消去y得到(k^2+9)x
依题意知，双曲线的焦点在x轴，|F1F2|=2c=25，由双曲线的定义得：||PF1|-|PF2||=2a，∴|PF1|2-2|PF1|•|PF2|+|PF2|2=4a2，①∵PF1⊥PF2，|PF1
A（-c,b²/a）B(-c,-b²/a)角AEF=角BEF只要保证角AEFb²/aa²+ac>b²=c²-a²1+e>e
再问：为什么b=3??再答：与短轴的两个端点的连线互相垂直,画个图你会发现那是个等腰直角三角形再问：哦哦，懂了，在椭圆中，焦点在x轴上那么b=c么？再答：对，聪明！
（1）斜率相乘等于-1（b/4）[b/(-4)]=-1b=4所以a=4√2,x^2/32+y^2/16=1（2）当焦点在x轴上a=3则b=2x^2/9-y^2/4=1当焦点在x轴上a=3则b=4.5y
还有第二题么?再问： 再问：第二问。。再答：不要嘲笑我字差再问：比我写的好啦再答：你看看是不是跟你想得一样？再问：嗯。对的！再答：还有不？再问：没啦~再答：切！再问：学霸。。再答：我zv不是
设A(-C,0),B(C,0),M(0,m)由于M是PB中点,所以2*0=c-1(中点公式),c=1A(-1,0),B(1,0)这样可以求出PB方程y=负四分之根号2x+四分之根号二所以M(0,四分之
(1)由题意知,|PF|+|QF|=2|MF||MF|=2-√2/2c=√2,F(-√2,0)P、Q在椭圆上,令x=2cosθ,则y=√2sinθP(x1,y1),Q(x2,y2)满足：4cos^2θ
=ep/(1-ecosθ）,e是离心率,p是焦点到准线的距离,θ是与极轴的夹角,是极坐标中的表达式,根据e与1的大小关系分为椭圆,抛物线,双曲线.可以用第二定义证的,很简单的.
1、p/2=1,得4m=2p=4,则m=1,得抛物线为：y^2=4x.由c=1,离心率e=c/a=1/2,得a=2,所以b^2=3,得椭圆为：x^2/4+y^2/3=12、（1）设直线l:x=my-1
解题思路：求出直线BF的方程为bx+cy-bc=0，利用直线与圆的位置关系，结合a＜b，即可求出双曲线离心率e的取值范围．解题过程：