已知圆的极坐标方程为p^2-4√2pcos(θ-π 4) 6=0,

1.p=2（cosθ/√2-sinθ/√2）p*p=2pcosθ/√2-2psinθ/√2x^2+y^2=√2x-√2yx^2+y^2-√2x+√2y=0所以圆心C坐标为（1/√2,-1/√2）化为直

圆C的圆心坐标（0,根号2）半径r=根号2直线方程是y＝1+2x（0,根号2）与直线的距离d=（根号2-1）除跟号5小于半径根号2故相交

根据点的极坐标化为直角坐标的公式：ρ²=x²+y²,ρcosθ=x,ρsinθ=y两边同乘p.得p²=2√2psinθ,即x²+y²=2√2

展开余弦得p=2(cos@-sin@),即p^2=2pcos@-2psin@我们注意到极坐标与直角坐标变换公式x=pcos@,y=psin@.则p^2=x^2+y^2,于是普通方程为x^2+y^2=2

（1）直线l：y=x(x>0)4cosa=3sinatga=4/3cosa=3/5sina=4/5P(12/5,12/5)(2)直线l：x-y=0点P到直线l的距离=|4cosa-3sina|/根号2

(1)（p^2cos^2Θ）/4+（p^2sin^2Θ）/3=1因pcosΘ=xpsinΘ=y所以曲线C的普通方程x²/4+y²/3=1(2)向量AP*向量PB=1即IAPI*IP

(1)由x=2+√2/2t,y=√2/2t可得y=x-2极坐标和笛卡尔坐标的转换关系：x=pcosαy=psinα代入极坐标方程可得：x^2/4+y^2/3=1(2)由(1)可知：直线与X轴成45°角

p=(根号2)cosθ+(根号2)sinθp^2=(根号2)x+(根号2)yx^2+y^2=(根号2)x+(根号2)y(x-((根号2)/2))^2+(y-((根号2)/2))^2=1圆的半径为1

先把圆的参数方程化为没有参数的普通方程：(x-1)²＋y²＝1.圆心（1,0）；半径1.第一问,好像应该为ρ·cos(β－π/4)＝a.③   &nb

因为c1ρ^2cos2θ=8所以(ρcosθ)^2-(ρsinθ)^2=8所以曲线c1的方程为x^2-y^2=8那条直线为（x-1)/y=√3即x-1=√3y两个方程联立得到2y^2+2√3y-7=0

ρ²cos(2*π/6)=8ρ²=4ρ=±4所以两点是(-4,π/6),(4,π/6)再问：�ڶ����ʣ�����C1��ֱ��x=1+(���3/2)ty=(1/2)t�ֱ��

p=5√3cosa-5sina,两边同时乘p,可得到：p^2=5√3pcosa-5psina,根据极坐标和直角坐标的关系,x=pcosa,y=psina,代如可得到：x^2+y^2=5√3x-5yx^

p=2sinθ→p²=2psinθ化为直角坐标系方程：x²+y²=2y→x²+（y-1）²=1所以圆心坐标为（0,1）对应的极坐标为（1,π/2）【希

ρ^2=2ρsinAx^2+y^2=2yx^2+(y-1)^2=1过点切线为y=2极坐标方程为ρsinΘ=2根据圆C的直角坐标可知圆心为(0,-1)因为圆C与X轴相切所以OA的圆心角为120度∠COA

(1)p²-4√2pcos(θ-π/4)+6=0p²-4√2p[cosθcos(π/4)+sinθsin(π/4)]+6=0(利用两角差的馀弦公式)p²-4√2p[cos

点P的直角坐标是（-1，0），则过点P且垂直极轴所在直线的直线方程是x=-1，化为极坐标方程为ρcosθ=-1，即 ρ=-1cosθ，故选C．

直线的直角坐标方程为y-0=(√3/2)(x-2)=>y=√3x/2-√3=>ρsinθ=√3ρcosθ/2-√3极坐标方程为：ρ=√3/(√3cosθ/2-sinθ)

圆心坐标是O(1,1),圆的半径是R=1设直线方程y=k(x-2)+3,化为一般式是kx-y+(3-2k)=0因为直线与圆相切,所以圆心到直线的距离等于圆的半径|k-1+(3-2k)|/根号(k+(-

1、设M(x,y),P(2,-4),M是PQ的中点,则：Q(2x-2,2y+4)点Q在圆C1上,所以：(2x-2)²+(2y+4)²=36整理得：(x-1)²+(y+2)

因为圆C的极坐标方程为ρ=2√2sinA所以ρ^2=2√2*ρsinA故x^2+y^2=2√2y所以x^2+(y-√2)^2=2