已知圆x²+y²-6mx

解:(1)2mx-y-8m-3=02m(x-4)-y-3=0由题目易知,直线l过一定点P(4,-3)将定点P(4,-3)代入圆方程左式:x^2+y^2-6x+12y+20中,得4^2+(-3)^2-6

打开（mx+2y)(x-4y)=mx^2+(2-4m)xy-8y^2=(k-1)x^2-6xy-8y^2所以-6=2-4mm=2k-1=m=2k=3

首先联立圆和直线的可以得到（m2+1）x的平方+(8-6m)x+21=0,由伟大定理得x1x2=21除以（m的平方+1）,然后设p点坐标为x1y1,点q坐标为x2y2,则的向量op乘以的向量oq=x1

2x+5y-9=0(1)5x-6y=4(2)(1)×6+(2)×512x+30y-54+25x-30y=2037x=74x=2y=(9-2x)/5=1代入mx+2y=82m+2=8m=3

2x+5y-9=0,(1)mx+2y=8,(2)5x-6y=4(3)三个方程有公共解由(1)(3)解得x=2,y=1这个解也是第（2）个方程的解,代入第（2）个方程得：2m+2=8,解得：m=6.

由题意得x+y＝5mx−y＝9m2x−3y＝9，解得x＝7my＝−2m，代入方程2x-3y=9，解得m=920．故本题答案为：920．

Δ=m^2-4×1×(m-2)=m^2-4m+8=(m-2)^2+4>0所以抛物线总与x轴有两个交点

1.derta=b²-4ac=m²-4（m-2)=(m-2)²+4>0,所以有两不等实根.2.最小值为（4ac-b²）/(4a)=-(m-2)²/4-

1证明：∵直线l：mx-y+1=0经过定点D（0,1）,点D到圆心（0,1）的距离等于1小于圆的半径5,故定点（0,1）在圆的内部,故直线l与圆C总有两个不同交点．2.联立直线方程与椭圆方程,再结合韦

(2mx²+5x²+3x+1)-(6x²-4y²+3x)=(2m-6+5)x²+3x+1-(-4y²+3x)不含x²(2m-6+5

M（x,y)X平方+（Y-1）平方=5x^2+y^2-2y-4=0mx-y+1-m=0带入圆：(1+m^2)x^2-2m^2x+m^2-5=0x=m^2/(1+m^2)(1+m^2)y^2-2(m^2

由于已知函数y=√(mx^2-6x+m+8)的定义域为R,故被开方式的判别式△=(-6)^2-4m(m+8)=4(9-8m-m^2)=0.由此解得：m=1.mx^2-6x+m+8的最小值为6/(2m)

（1）：把y=mx+1代入圆C的方程,只要再证明那个一元二次方程有两个不同的解就行,也就是再证明蝶儿他大于零（2）：因为AB=根号下17,所以圆心到直线距离为根号下（5-17/4）,然后用m表示出圆心

y=mx代入方程X的平方+Y的平方+8X-6Y+21=0x^2+m^2x^2+8x-6mx+21=0(1+m^2)x^2+(8-6m)x+21=0x1x2=21/(1+m^2)P(x1,mx1)Q(x

说明直线过圆心O(m/2,-1/2),带入得,m=-3

解题思路：利用集合的知识和韦达定理解答。解题过程：最终答案：略

M（x,y)X平方+（Y-1）平方=5x^2+y^2-2y-4=0mx-y+1-m=0带入圆：(1+m^2)x^2-2m^2x+m^2-5=0x=m^2/(1+m^2)(1+m^2)y^2-2(m^2

y=mx代入方程X的平方+Y的平方+8X-6Y+21=0x^2+m^2x^2+8x-6mx+21=0(1+m^2)x^2+(8-6m)x+21=0x1x2=21/(1+m^2)P(x1,mx1)Q(x

y=mx代入方程X的平方+Y的平方+8X-6Y+21=0x^2+m^2x^2+8x-6mx+21=0(1+m^2)x^2+(8-6m)x+21=0x1x2=21/(1+m^2)P(x1,mx1)Q(x

2mx-y-8m-3=02m(x-4)-y-3=0由题目易知,直线l过一定点P(4,-3)将定点P(4,-3)代入圆方程左式:x^2+y^2-6x+12y+20中,得4^2+(-3)^2-6*4+12