已知圆x²+y²+8x-6y+21=0与直线y=mx交于P,Q两点,O为坐标原点,求向量OP·向量O

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 23:10:21

已知圆x²+y²+8x-6y+21=0与直线y=mx交于P,Q两点,O为坐标原点,求向量OP·向量OQ的值.

y=mx代入方程X的平方+Y的平方+8X-6Y+21=0
x^2+m^2x^2+8x-6mx+21=0
(1+m^2)x^2+(8-6m)x+21=0
x1x2=21/(1+m^2)
P(x1,mx1)Q(x2,mx2)
|OP|=√(1+m^2)|x1|
|OQ|=√(1+m^2)|x2|
|OP||OQ|=(1+m^2)|x1x2|=21

已知圆x²+y²+8x-6y+21=0与直线y=mx交于P,Q两点,O为坐标原点,求向量OP·向量O 已知圆x^2+y^2+8x-6y+21=0与直线y=mx交于P,Q两点,O为坐标原点,求向量OP与向量OQ乘积的值已知圆x2+y2+8x-6y+21=0与直线y=mx交于P Q两点.O为坐标原点,求向量OP与向量OQ的积的值已知圆X的平方+y的平方+8x-6y+21=0与直线y=mx交PQ两点,O为坐标原点,求向量OP乘向量OQ的值已知圆X^2+Y^2+X-6Y+M=0和直线X+2Y-3=0交于P.Q两点,且向量OP·OQ=0（O为坐标原点,求该圆的已知圆 X的平方+Y的平方+8X-6Y+21=0与直线Y=MX交于点P、Q两点,O为坐标原点,求证：OP×OQ为定值圆x^2+y^2+8x-6y+21=0与直线y=mx交于P,Q两点,O为坐标原点（1）求OP,OQ(2)求弦PQ中点M的已知圆x²+y²+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P、Q两点,且OP⊥OQ（O为原点）,求已知圆x²＋y²＋x－6y＋m＝0与直线x＋2y－3＝0相交于P·Q两点,O为坐标原点,若OP⊥OQ 已知圆x²＋y²＋x－6y＋m＝0和直线x＋2y－3＝0交于P、Q两点,且OP⊥OQ（O为坐标原点）已知圆x^2+y^2+x-6y+c=0与直线x-2y+3=0交于P,Q两点,且OP=OQ(O为坐标原点),求圆的方程直线y=mx与圆x^2+y^2+8x-6y+21=0交于点P,Q,求OP向量乘以OQ向量