已知四边形ABCD,E,F是AD和CB中点.求EF
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 16:08:20
已知:四边形ABCD是(平行四边形),E.F.G.H分别是边AB.BC.CD.DA的中点.求证:四边形EFGH是(平行四边形).
取BD的中点O连接EO,FO则EO是△ABD的中位线,FO是△BCD的中位线∴EO=1/2AB,EO‖AB,OF=1/2CD,OF‖CD∵AB=CD∴OE=OF∴∠OEF=∠OFE∴∠OEF=∠BMF
E,F分别为AB,AD中点,那么EF就是三角形ABD的中位线,很明显EF∥BDBD又是三角形BCD上的一边,根据定理,平面外一条直线平行于平面内任意一条直线,那么这条直线就与平面平行所以EF∥平面BC
解题思路:请填写破解该题的切入点、思路脉络及注意事项(20字以上),学生将对此进行打分度解题过程:你拍一张完整的图好吗?
取BD的中点为E,连接CE和AE,构成三角形ADC,则BD、AC间的距离就是AC到点E的距离:可计算出AE=CE=根号3,AC=2,所以AC到点E的距离是;根号[(根号3)^2-1]=根号2,也就是B
你说的阴影面积①是四块小三角形和起来是面积是正方形面积的一半即a/2②是中间的小正方形,面积也为a/2上诉可用全等证不懂,祝愉快
菱形有一个特点,AC对角线平分角A、角C.角BCD=角DCEBC=CDCE=CE所以△BCE≌△DCE所以角CBE=角CDE又AF//CD所以∠CDE=∠AFE所以∠AFD=∠AFE=∠CBE
如果是矩形,则变成菱形;如果是菱形,则变成长方形;如果是正方形,则还是正方形
将BD连接形成三角形ABD和三角形CBD,分别以B、D点向AD、BC作垂线,很明显,因为E、F分别为AD、BC的中点,所以三角形BED:三角形ABD=1:2;同理,三角形BFD:三角形CBD=1:2.
∵AG=GH=HB,DE=EF=FC,∴SΔACE=2/3SΔADC,SΔACH=2/3SΔABC,∴SΔACE+SΔACH=2/3(SΔADC+SΔABC)=2/3S四边形ABCD=2/3S,即S四
∠CBE=∠CDE∠CDE=∠AFDso∠AFD=∠CBE证明:∵∠CBE是△BFE的外角(已知)∴∠CBE=∠BEF+∠BFE(三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和)同理可证:∠AFD=∠BEF+
有以知条件可知AB=DCAD=BCAB//CDAD//BC由E,F,G,H是平行四边形ABCD四条边AB,BC,CD,DA的中点可知AE=BEAH=DHDG=CGCF=BF综上可得AH=DH=BF=C
证明:连结BD,交AC于点0∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OCOB=OD∵AE=CF∴OA-AE=OC-CF即OE=OF∴四边形BFDE是平行四边形(我想应该是这样吧?)
因为:E.F分别是AB.CD的中点,所以:AE=FC,又因为:AB‖CD所以:四边形AECF是平行四边形所以:AF‖EC同理:EG‖HF所以:四边形EHFG是平行四边形.
连接BD,交AC于点O∵四边形是平行四边形∴对角线AC、BD互相平分∴BO=DOAO=OC∵AE=CF∴EO=AO-AEFO=OC-FC∴EO=FO∴四边形BFDE是平行四边形回答完毕,
证明:连接BD∵E是AB中点,H是AD中点∴EH‖BD∵F是BC的中点,G是CD的中点∴FG‖BD∴EH‖FG
连接BD,因为E是AD中点,所以S△AEB=S△BDE因为F是BC中点,所以S△DFC=S△BDF所以S△AEB+S△DFC=S△BDE+S△BDF=S四边形BEDF=6所以S四边形ABCD=S△AE
证明:CE、CF的延长线分别交AB、AD于G,H连接AE,AFDF/DE=DH/DA=1/2所以FH平行于AE即CF平行于AEBE/BF=BG/BA=1/2所以EG平行于AF即CE平行于AF所以AEC
证明:因为四边形ABCD是平行四边形所以,AB//CD所以,角BAD+角ADC=180因为AF平分角BAD,DF平分角ADC所以,角FAD=1/2角BAD,角ADF=1/2角ADC所以,角FAD+角F