已知双曲线,若双曲线C上存在一点P使PF1=2PF2

B(—2,0),P(2,—3)再问：要过程，谢谢再答：以AC为边做等长平行线段交下曲线于P交X轴为B，根据图中三角形关系P为（2，一3)则B为(一2，0)，关键画图。再问：好吧

(1)渐近线方程x^2/2-y^2=0所以方程为y=1/根号2x和y=-1/根号2x(2)P(x,y)Q(-x,-y)向量MP=(x,y-1)向量MQ=(-x,-y-1)S=向量MP点乘向量MQ=-x

∵双曲线C：x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的离心率为233，且过点P（6，1），∴ca＝2336a2−1b2＝1a2+b2＝c2，解得a2=3，b2=1，∴双曲线C的方程为：x23−y2＝1

设存在,A(x1,y1),B(x2,y2),弦的方程为为y-1=k(x-1)2x1^2-y1^1=22x2^2-y2^2=2(y2-y1)/(x2-x1)=k(x1+x2)/2=1(y1+y2)/2=

∵双曲线C：y2a2-x2b2=1（a＞0，b＞0）的离心率e=ca=52，∴e2=a2+b2a2=54，∴a2=4b2；①设顶点P（0，a）到渐近线ax-by=0的距离为d则d=abc=255，∴a

假设PF1=3,PF2=1,则PF1-PF2=2a,a=1则PF1+PF2≥F1F2(三角形两边之和大于第三边)∴4≥2cc≤2c/a≤2e≤2而在双曲线中,e＞1所以1

解题思路：利用双曲线方程的知识求解。解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include

解题思路：熟记弦长公式解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.

则该……

1.a^2=16a=4b^2=20c^2=a^2+b^2=36c=6焦点在y轴上F1(0,-6)F2(0,6)2.双曲线定义||PF1|-|PF2||=2a|8-|PF2||=8|PF2|=0或|PF

设P是右支上一点,P到右准线的距离是d,则有PF2/d=e即PF2=ed=e(xo-a^2/c)=exo-a同样可得PF1=exo+a故有|PF1||PF2|=e^2xo^2-a^2=2a^2xo^2

是不是c=5?焦点在X轴x^2/a^2-y^2/b^2=1a^2+b^2=c^2=25x^2/a^2-y^2/(25-a^2)=1把那个点代入32/a^2-9/(25-a^2)=132(25-a^2)

|PF1|,2a,|PF2|成等差数列|PF1|+|PF2|=4a不妨设P在右支上,|PF1|-|PF2|=2a|PF1|=3a又PF1|≥a+c∴3a≥a+c2a≥c∴e=c/a≤2又e＞1∴1

解题思路：双曲线解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.php

（1）证明：双曲线的渐近线方程为：y=±2x，设P（x，y），则x2-y24＝1，∴P到两条渐近线的距离乘积=|2x+y|5•|2x−y|5=|4x2−y2|5=45；（2）|PA|=(x−4)2+y

显然,若存在这样的P点,则一定在右支.考虑F(-c,0),P(x0,y0).x0≥a.其中点记为Q,则Q((x0-c)/2,y0/2).又Q在双曲线上,得：((x0-c)/2)²/a

由双曲线的定义与几何性质以及正弦定理得，e=ca=sin∠PF2F1sin∠PF1F2=|PF1||PF2|=2a+|PF2||PF2|=1+2a|PF2|；∵|PF2|＞c-a，即e＜1+2e−1，

渐近线方程为y=±x/2,即x±2y=0,点P坐标为（m,n）,且m²／4－n²=1,所以m²-4n²=4所以P到两条直线的距离d1=|m+2n|/√5,d2=

我会再答：��������ǡ�5��0再答：a��3再答：b��4再问：���再答：��Ϊpf1���ֵ��pf2�ľ��ֵ�����2a=6再问：�ţ�Ȼ��再答：a²=9,b²

已知双曲线C：，（1）求双曲线C的渐近线方程；（2）已知点M的坐标为（0，1），设P是双曲线C上的点，Q是点P关于原点的对称点，记，求λ的取值范围；（3）已知点D，E，M的坐标分别为（-2，-1），（