已知函数fx a 1 2x 1求证不论a为何实数

y=x2+ax+a-2设x2+ax+a-2=0判别式⊿=a^2-4(a-2)=a^2-4a+8=(a^2-4a+4)+4=(a-2)^2+4>0所x2+ax+a-2=0有两个根y=x2+ax+a-2与

1、△=(-a)²-4(a-2)=a²-4a+8=(a-2)²+4≥4>0△>0所以此二次函数的图像和x轴必有两个交点2、x1+x2=ax1x2=a-2则(x1-x2)&

当二次函数y=x²+ax+a+2的图像与x轴相交时,y=0即：x²+ax+a+2＝0关于x的一元二次方程：x²+ax+a+2＝0判别式⊿＝a²－4﹙a＋2﹚＝﹙

1.(1)△=a²-4(a-2)=(a-2)²+4>0(2)设两根为X1X2(X1-X2)²=(X1+X2)²-4X1X2=(-a)²-4(a-2)=

△=m²-4(m-2)=m²-4m+8=(m-2)²+4≥4>0所以与x轴都有两个不同交点

f(x)=1/(a-2^x+1)f'(x)=2^x*ln2/(a-2x+1)^2而2^x>0,ln2>0,由定义域可知(a-2x+1)^2>0所以f'(x)>0即f(x)单调递增

证明：(1)【用定义法证明函数的单调性】任取x1,x2∈R,且x1＜x2则f(x1)－f(x2)＝a－[2/(2^x1＋1)]－a＋[2/(2^x2＋1)]＝[2(2^x1－2^x2)]/[(2^x1

二次函数Y=X^2+mx-5,算出△=b平方-4ac=m^2+20>0的,即是△>0,所以不论m取何值,抛物线总与X轴有两个交点

解析：与X轴有两个交点,就是不管M为何值x平方+mx+m－5=0都有两个不等的解所以△在M取任何实数时都大于0即△=m的平方-4m+20〉=(m-2)的平方+16该式恒大于0即△〉0所以恒有两解,恒有

△＝m^2-4(m-2)=m^2-4m+8=(m-2)^2+4>0此二次函数的图像与X轴都有两个不同交点

f（x）=a-（1/（2^x+1））定义域为实数集,设x1,x2,x2〉x1f(x2)-f(x1)=(2^x2-2^x1)/{(2^x2+1)(2^x1+1)}〉0可证为增函数.令f（-x）=-f(x

判别式△=k²-4(k-2)=k²-4k+8=k²-4k+4+4=(k-2)²+4>0恒成立∴不论k为任何实数,该函数的图象与x轴必有两个交点

y=(m-1)x²+(m-2)x-1当y=0(m-1)x²+(m-2)x-1=0根的判别式=(m-2)²+4(m-1)=m²>=0所以方程至少有一个根所以y=(

(1)若函数y=x2+ax+a-2与x轴相交,即得方程x2+ax+a-2=0,只要此方程恒有两个不等实数根,问题即得证：由判别式得：a2-4(a-2）=(a-2)2+4《(a-2)2为（a-2）的平方

(1)不论m取何实数,函数的图像与x轴有交点,指的是x^2-mx+m-1=0一定有解,这个可以用判别式来证,因为△=（-m）^2-4(m-1)=4>0所以x^2-mx+m-1=0有两个不同的实数根,因

根据题意,函数对应的方程有两个正数解,即：判别式>0,且x1+x2>0,x1x2>0根据韦达定理x1+x2=-b/a=m²+8,由于对于m∈R,都有m²+8>0x1x2=c/a=m

1、以x=0代入,得：y=2即：这个函数必定过点(0,2)也就是说,这个定点是：(0,2)2、函数与x轴只有一个交点,则：(1)当m=0时,此时函数是y=－4x＋2,与x轴的交点是(2,0)(2)当m

很简单令x=0时,y=1,∴函数过y轴上定点(0,1)

这个问题你可以用高中的求导来证明证明：因为F（x）的定义域为：x属于RF'（x）=2^x/(2^x+1)^2因为F'(x)在定义域内恒大于零恒成立!所以,无论a为何实数,f(x)总是增函数（2）因为F

x轴上y=0方程y=0中判别式=[-(m+1)]²-8(m-1)=m²+2m+1-8m+8=m²-6m+9=(m-3)²≥0所以2x^2-(m+1)x+m-1=