已知函数f(x)＝sin2x 根号3cos2x 魔方格

（Ⅰ）因为f（x）=sin2x-（1-cos2x）=2sin（2x+π4）-1，所以函数f（x）的最小正周期为T=2π2=π（Ⅱ）由（Ⅰ）知，当2x+π4=2kπ−π2，即x=kπ−π8（k∈Z）时，

（1）f(x)＝32sin2x−12cos2x−1＝sin(2x−π6)−1当2x−π6＝2kπ−π2，k∈Z，即x＝kπ−π6，k∈Z时，f(x)取得最小值−2f（x）的最小正周期为π（2）由c=3

f（x）=sin2x-cos2x+1=√2*(√2/2*sin2x-√2/2*cos2x)+1=√2sin(2x-π/4)+1最小正周期为：T=2π/2=π∵-1≤sin(2x-π/4)≤1∴1-√2

A=2,T=π∴ω=2∴f(x)=2sin(2x+φ﹚过﹙π／6,2﹚∴2sin(π／3+φ﹚=2sin(π／3+φ﹚=1π／3+φ=2kπ+π／2φ=2kπ+π／6∴φ=π／6∴f(x)=2sin(

f(x)=sin2x-2sin^2x=sin2x+cos2x-1=√2sin(2x+π/4)-1.(1)T=2π/2=π.(2).当2x+π/4=2kπ+π/2,k∈Z,即x=kπ+π/8,k∈Z时,

（1）∵f(x)＝sin(2x+π6)+2sin2x∴f（x）=32sin2x+12cos2x+(−cos2x+1)=(32sin2x−12cos2x)+1=sin(2x−π6)+1．∵T＝2π2＝π

分式有意义,cosx≠0f(x)=[sin(2x)+cos(2x)+1]/(2cosx)=(2sinxcosx+cos²x-sin²x+cos²x+sin²x)

函数f(x)=(sinx一cosx)sin2x/sinxsinx≠0,所以x≠kπ,k∈Z.函数定义域是{x|x≠kπ,k∈Z}.f(x)=(sinx一cosx)sin2x/sinx=(sinx一co

f(x)=sin2x+2cos²x-1+1=sin2x+cos2x+1=√2(√2/2*sin2x+√2/2cos2x)+1=√2(sin2xzosπ/4+cos2xsinπ/4)+1=√2

∵f(x)=sin2x=2sin²x-1∴令u(x)=sinx∴f(u)=2x²-1f(u)在（－∞,＋∞）上是递增函数u（x）在（2kπ-½π,2kπ+&frac1

f(x)=sin2x＋cos2x－1=√2sin(2x＋π/4)－1.1、最小正周期是π,最大值时2x＋π/4=2kπ＋π/2,即x=kπ＋π/4,k是整数.再问：已知函数f(x)=2sin(∏-X)

（Ⅰ）f(x)＝32sin2x−1+cos2x2−12＝sin(2x−π6)−1则f（x）的最小值是-2，最小正周期是T＝2π2＝π；（7分）（Ⅱ）f(C)＝sin(2C−π6)−1＝0，则sin(2

（1）f(x)＝2sinxcosx+2cos2x2cosx＝sinx+cosx(cosx≠0)，…（4分）由题意可得f(x)＝2sin(x+π4)=0，故x+π4=kπ，即 x＝kπ−π4(

（Ⅰ）f(x)＝2cosx(12sinx+32cosx)−3sin2x+sinxcosx=2sinxcosx+3(cos2x−sin2x)=sin2x+3cos2x=2sin(2x+π3)∴T=π（Ⅱ

已知函数f(x)=根号3sin2x+cos2x+21求f(x)的最大值及f(x)取得最大值时自变量x集合f(x)=根号3sin2x+cos2x+2=2[(根号3/2)sin2x+(1/2)cos2x]

∵函数f（x）=sin2x+mcos2x的图象关于直线x＝π8对称，∴f（0）=f（π4），∴m=1，∴f（x）=2sin（2x+π4），由2kπ-π2≤2x+π4≤π2+2kπ，k∈Z得：kπ-3π

（1）f(x)＝12[1+cos(2x+π6)]+12sin2x（2分）=12[1+(cos2xcosπ6−sin2xsinπ6)+sin2x]=12(1+32cos2x+12sin2x)（2分）=1

（1）由已知f(x)＝3sin2x+2cos2x+3＝3sin2x+cos2x+4＝2sin(2x+π6)+4．（3分）当x∈(0，π2)时，2x+π6∈(π6，7π6)，sin(2x+π6)∈(−1

（1）∵f(x)＝sin2x+3cos2x=2sin(2x+π3)，故[f（x）]max=2，[f（x）]min=2．（2）函数的最小正周期为T=2π2=π．（3）令2kπ-π2≤2x+π3≤2kπ+

f（x）=sin2x-3（2cos2x-1）=sin2x-3cos2x=2（12sin2x-32cos2x）=2sin（2x-π3），∵ω=2，∴函数f（x）的最小正周期是2π2=π，当-π2+2kπ