已知函数f(x)=根号4-x-根号2x 1,求函数的定义域

0≤x≤4由柯西不等式f（x）＝2√x＋√4－x≤√（（2＾2＋1）（x＋4－x））＝2√5当且仅当x＝16＆＃47；5时2840取等又因为f（x）＝2√x＋√4－x≥√4－x≥2当且仅当x＝0时,取

1.判断函数的奇偶性.f(-x)=根号(1-(-x)^2)=f(x)定义域1-x^2>=0,-1

是“函数f(x)=(1/2)cosx平方+((根号3)/2)sinxcosx-(1/4)”吧f（x)=(cos(2x)+1)/4+(（根号3)sin2x)/4-1/4=1/2(sin(2x+∏/6))

x=0时,f(x)单调递减,f(0)=1>0、f(1)=1/3-1=-2/3

-4

FX要求x-1>=0；FFX要求根号(x-1)>=1F4/X要求x不为零三个综合起来,x>=2,故函数F（FX）+F（4/X）的定义域x>=2.PS:一般形式为y=f(x)且无法用数字和字母表示出来的

f[f(x)]=√[f(x)-4]算术平方根有意义,f(x)-4≥0f(x)≥4√(x-4)≥4x-4≥16x≥20函数的定义域为[20,+∞)再问：f[f(x)]=√[f(x)-4]这是怎么来的？？

0≤x≤4由柯西不等式f(x)=2√x+√4-x≤√((2^2+1)(x+4-x))=2√5当且仅当x=16/5时,取等又因为f(x)=2√x+√4-x≥√4-x≥2当且仅当x=0时,取等所以原函数值

奇函数证明：f(-x)=log((根号1+X^2)-x)=log(1/X+根号1+X^2)(分子有理化)=-log(X+根号1+X^2)=-f(x)得证

令f(x)=ax^2+bx+c;则f(x+1)+f(x+2)=2ax^2+(6a+2b)x+(5a+3b+2c);即:2ax^2+(6a+2b)x+(5a+3b+2c)=2x^2-4x分别对应各项的系

x>=0时f(x)

f(x)=ax^2+bx+cf(x+1)+f(x-1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c+a(x-1)^2+b(x-1)+c=2ax^2+2bx+2a+2b+2c=2x^2-4x所以a=1,b=-2

f(x)=cos2x+(√3)sin2x=2cos(2x-π/3)故Tmin=2π/2=π单增区间：由-π+2kπ≤2x-π/3≤2kπ,-2π/3+2kπ≤2x≤2kπ+π/3,得-π/3+kπ≤x

x^2-2X+2=(x-1)^2+1》1x^2-4x+8=（x-2）^2+4》4f(x)=根号下(x^3-2X+2)+根号下(x^2-4x+8)》根号1+根号4=1+2=3所以最小值为3

f(x)=2x方+2/根号下4x方+1=2x^2+2/√(4x^2+1)设√(4x^2+1)=t,则x^2=(t^2-1)/4,且t≥1,所以f(x)=2x^2+2/√(4x^2+1)=(t^2-1)

已知函数f(x)=根号log1/2(x-1)定义域为集合A,函数g(X)=3的m-2x-x^2次方减1值域为集合B,A∪B=B,求M取值范围f(x)=√log(x-1)的定义域是:由log(x-1)≥

1：(sinwx)^2+√3sinwxsin(wx+π\2)=(sinwx)^2+√3sinwxcoswx=2[(sinwx)^2+(√3\2)sin2wx]\2=[2(sinwx)^2+√3sin2

(1)T=2π/2=π增区间：2kπ-π≤2x-π/4≤2kπ2kπ-3π/4≤2x≤2kπ+π/4kπ-3π/8≤x≤kπ+π/8所以增区间为[kπ-3π/8,kπ+π/8]k∈Z(2)x∈[-π/

根号-x+4x+5是什么?有x^2吗?再问：  这样懂了吗 根号后面的是2的次方  +4不是根号下的 谢谢~再答：-x^2+4x+5>=0得