作业帮已知函数f(x)=根号2cos(2x-派/4),x∈R.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 02:17:14
已知函数f(x)=根号2cos(2x-派/4),x∈R.
（1）求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；
（2）求函数f(x)在区间[-派/8,派/2]上的最小值和最大值,并求出取得最值时x的值.
（1）求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；
（2）求函数f(x)在区间[-派/8,派/2]上的最小值和最大值,并求出取得最值时x的值.
(1)T=2π/2=π
增区间 ：
2kπ-π≤2x-π/4≤2kπ
2kπ-3π/4≤2x≤2kπ+π/4
kπ-3π/8≤x≤kπ+π/8
所以增区间为 [kπ-3π/8,kπ+π/8 ] k∈Z
(2) x∈[-π/8,π/2]
2x-π/4∈[-π/2,3π/4]
所以 2x-π/4=0,即x=π/8时,y有最大值√2
2x-π/4=3π/4,即x=π/2时,y有最小值-1
增区间 ：
2kπ-π≤2x-π/4≤2kπ
2kπ-3π/4≤2x≤2kπ+π/4
kπ-3π/8≤x≤kπ+π/8
所以增区间为 [kπ-3π/8,kπ+π/8 ] k∈Z
(2) x∈[-π/8,π/2]
2x-π/4∈[-π/2,3π/4]
所以 2x-π/4=0,即x=π/8时,y有最大值√2
2x-π/4=3π/4,即x=π/2时,y有最小值-1
已知函数f(x)=根号2cos(2x-派/4),x∈R.
已知函数f(x)=2根号3sin(x/2+派/4)cos(x/2+派/4)-sin(x+派).求f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=cos(x-2派/3)-cosx『x属于R』
已知函数f(x)=sin平方+根号3 sin x cos x+2cos平方x,x∈R
已知函数f(x)=2根号3sin(x/2+派/4)cos(x/2+派/4)-sin(x+派).
已知函数f(x)=2cos^2x+根号3sin2x+a(x∈R)
已知函数f(x)=sin^x+根号3sinxcosx+2cos^x,x属于R
已知函数f(x)=(1/2)cos^x+((根号3)/2)sin x cos x -(1/4),x属于R,求函数f(x)
已知函数f(x)=sinx平方+2倍根号3sin(x+派/4)cos(x-派/4)-cosx平方-根号3．
已知函数f=[根号3]/2 sin2x-cos^2(x)-1/2(x∈R)
已知函数f(x)=cos(2x-2派/3)-cos2x (x属于R) 求函数
已知函数f(x)=cosx-cos(x+派/2),x属于R,(1)求f(x)的最大值.(2)若f(a)=3\4,求sin