已知函数f(x)=2根号x+根号(4一x),求函数f(x)的值域.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 07:59:26
已知函数f(x)=2根号x+根号(4一x),求函数f(x)的值域.
0≤x≤4由柯西不等式f(x)=2√x+√4-x≤√((2^2+1)(x+4-x))=2√5当且仅当x=16/5时2840取等又因为f(x)=2√x+√4-x≥√4-x≥2当且仅当x=0时,取等所以原函数值域为[2,2√5 ] 柯西不等式二维形式 (a^2+b^2)(c^2 + d^2)≥(ac+bd)^2 等号成立条件:ad=bc 在上题中a=2 b=1 c=√x d=√(4-x)参考资料:baike.baidu.com/view/7618.htm
再问: 我要的是向量法!!!!
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已知f(x)的值域为[3/8,4/9].求函数y=f(x)+根号1+2f(x)的值域.
已知函数f(x)的值域是【3/8,4/9】,试求y=f(x)+根号(1-2f(x))的值域
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