已知二维随机变量的和概率密度函数,计算其对应的边沿概率密度函数-搜答案-智慧作业帮

第一题：由二维随机分布的归一性的A=2,F(X,Y)的函数求法是,对二维随机分布的密度函数积分,积分区域为（－∞,X）和（－∞,Y）,结果见图片第二题：求法和第一题相同,答案如下：A=1/π概率为：1

回答：结果是参数为λ+μ的泊松分布.设P(X=k)={[e^(-λ)]λ^k}/k!,则P(X+Y=k)=∑{r=0,k}P(X=r)P(Y=k-r)余下的部分,由你自己完成.最后等于P(X+Y=k)

5题：f(x,y)=ke^(-y),00.f(y)=∫[0,y]e^(-y)dx=ye^(-y),y>0.(4)f(x|y)=f(x,y)/f(y)=1/y,0再问：第5题的（6）（7）题，麻烦你了，

X的边缘密度函数fX（x）=积分（负无穷,正无穷）f（x,y）dy=积分（负无穷,正无穷）1/6dy=积分（0,2）1/6dy=1/3Y的边缘密度函数fY（y）=积分（负无穷,正无穷）f（x,y）dx

是的,就是这样求的.再问：还可以二重积分那样求呢再答：二重积分求也是类似于‘先求出X的边缘概率密度，然后按照一维随机变量计算期望’只不过二重积分把‘先求出X的边缘概率密度，然后按照一维随机变量计算期望

设fxy(x,y)为概率密度函数x的边缘密度函数fx(x)=fxy(x,y)dy从负无穷到正无穷积分（积分时视x为常数）y的边缘密度函数fy(y)=fxy(x,y)dx从负无穷到正无穷积分（积分时视y

【分析】此题应分两步1.首先搞清楚z、x、y与fz(z)的关系.x、y其实可看作事件,而z=x+y就是x和y的组合事件f(x,y)其实就是事件x和y交集的概率,亦即是概率函数P(XY)∴边缘概率密度f

表明随机变量X、Y所对应的事件都是不可能事件,事件发生的概率为零,概率密度函数也为零.

再问：额，第一题的积分公式是什么？再问：什么时候可以把指数放在前面？负的指数能放前面吗？就是像x^2的积分是1／3x^3，我好像一直用错公式了。再问：我再想想再问：我好像知道了。。。我再看看再问：第三

这是求偏导数,先对X求再对Y求!2不是平方的意思指的是求了两次偏导

首先2作为常数可拿到积分号外,即2∫∫dxdy,而由于二重积分的被积函数=1,则积分结果等于积分区域D的面积,即∫∫dxdy=1/4

其他情况密度为0,就不用积分了,0怎麼积分都是0F(x,y)=0(x

∫[0,1]{∫[x^2,x]kdy}dx=k∫[0,1]{(1/2)x^2|[上限x,下限x^2]}dx=∫[0,1](x-x^2)dx=k(1/2–1/3)=k/6=1--》k=6f(x)=∫[x

对f(x,y)求积分上下限都是0-1,这个积极结果=1求出c*1/2*1/3=1/6c=1c=6.(2)前面的积分结果中把上下限换成0-0.5,此时c=6,求值.（3）当0

注：这是2007年考研数学一第23题,楼主随便在网上搜一下“2007年数学一答案”,就可以找到答案

=.=这里的联合密度也是通过fX（x）=1这个边缘密度求出来的……于是x也就是有这个概率密度函数,就算你求出联合密度,在积分球边缘密度=.=结果还是一样PS：边缘密度确实是通过联合概率求出来的……再问

∫(0-->1)(Ax+1/2)dx=1,A=1F(x)=∫(0-->x)(x+1/2)dx=x^2/2+x/2P(│x│1/2)(x+1/2)dx=(1/2)(1/2-(-1/2))=1/2