已知二次函数y=ax的二次方 bx c[a大于0]的图像与x轴有两个交点

因为两个函数图像都过M、N点由韦达定理可知X1+X2=-2a=a-3X1*X2=1-3b=1-b²所以a=1b=0或3检验：当b=0时y=x²+2ax-3b+1=x²+2

解有图知a＜0,b＞0,c＞0故①错图像与x轴有两个交点即Δ=b²-4ac＞0故②错有图知当x=-1时,y=0即a-b+c=0故③错当x=-2时,y＜0即a×（-2）²+b（-2）

把(0,-1)代入y=ax方+bx+c后得到c=-1所以,y=ax^2+bx-1把(1,-1),(2,3)代入y=ax^2+bx-1后得到-1=a+b-1(1)3=4a+2b-1(2)(1)得到a+b

将三个点代入y=ax²+bx+c则c=8a+b+c=109a+3b+c=2即a+b=2(1)3a+b=-2(2)(2)-(1)得：2a=-4∴a=-2∴b=4∴y=-2x²+4x+

对称轴x=1设P(1,y)PA^2=PB^2有（1-3)^2+y^2=(1-2)^2+(y+3)^24+y^2=10+y^2+6yy=-1所以,存在P点,P的坐标（1,-1）

第四个是错的,因为由题意可知大半部分在x轴的左边,那么二次函数的对称轴将小于0（即b/2a小于0）,解不等式,解得2a-b小于0,就算同时加上1,也不可能变号,所以是错的.第三个是对的,当x=-2时,

(1)由顶点坐标可以确定y=a(x-3)^3-3.将(6,0)代入解出a=1/3(2)x1=-m/k.直线经过B说明-3=3k+m.k=-1-m/3所以x1=m/(m/3+1)=1/(1/m+1/3)

（1）f(x)=ax^2+bx+cf(1)=a+b+c=0,得：c=-a-b⊿=b^2-4ac=b^2+4a(a+b)=(2a+b)^2≥0所以：f（x）的图像与x轴相交（2）g(x)=ax+bf(1

与X轴只有一个公共点说明△=0则有b^2-4ac=0-----方程1由题可知A点坐标(-b/2a,0)B点坐标(0,c)因为AB=2√2所以可得方程(-b/2a)^2+c^2=8-----方程2b+2

a-b+c=0的意思就是当x=-1时,y=a-b+c=0所以必经过（-1,0）

(a+b)(x+y)=15ax+ay+bx+by=15ax+by=7所以ay+bx=8原式=a²xy+b²xy+abx²+aby²=ax(ay+bx)+by(a

y=ax²+bx+c(a0图象与x轴交于两点,则Δ=b²-4ac＞0（[-b-√Δ]/2a,0）和（[-b+√Δ]/2a,0）极值点：（-b/2a,(4ac-b²)/4a

设二次函数的解析式是y=ax²+bx+c,将A(-1,-1)B(0,2)C(1,3)代入,得{a-b+c=-1c=2a+b+c=3解得：{a=-1b=2c=2∴二次函数的解析式是y=-x&#

1)把A（3,0）,B（2,-3）,C（0,-3）分别代入函数解析式得：9a+3b+c=04a+2b+c=-3c=-3解得：a=1,b=-2,c=-3y=x²-2x-3=(x-1)²

解:第一问:由题意,x1+x2=a,x1*x2=m/a.AB=x2-x1=√[(x1+x2)^2-4x1*x2]=√(a^2-4m/a)=3.(1)若a>0,开口向上,则x10画草图可知:C点纵坐标为

△＞0说明方程ax方+bx+c=0有两个不相等的实数解即,有两个X值,X1,X2满足y=0即,y=ax方+bx+c与X轴（y=0）有两个交点,分别是（X1,0）,（X2,0）

a代表图像的开口方向、b的正负性要靠图像的对称轴来决定、用公式法来算二次图像的顶点坐标是（-b/2a,4ac-b方/4a）如果对称轴在Y轴的右边就是-b/2a＞0,在把a带入求出b的正负性,c就是看二

图像过（1,2）,对称轴为x=-1根据对称性,图像过（-3,2）则2=a+b+c2=9a-3b+c两式子相减8a=4bb=2a因为图像开口向下,所以a

1a的正负决定开口方向,/a/决定开口大小2b与a联合决定对称轴为位置x=-b/2a3,c决定抛物线与y轴的交点(0,c)再问：抛物线的对称轴在Y轴的左边或者右边和ab有什么关系？再答：抛物线的对称为

(x+ay)(x+by)=x的二次方-4xy+6y^2x^2+(a+b)xy+aby^2=x^2-4xy+6y^2a+b=-4ab=63(a+b)-2ab=3*(-4)-2*6=-24