已知两定点a(15 0) 点p是圆x2 y2=9

AB都在直线下方A关于直线的对称点A'是(3,-3)则当P是A'B和直线交点时最小所以最小值=|A'B|=√(1²+18²)=5√13再问：A的对称点（3，-3）怎么得出的。再答：

以AB中点为坐标原点建立坐标系.A(-6,0),B(6,0)设P为（x,y）列根号下(x-6)平方x根号下x平方+(6-y)平方=36然后化简,懒得算了==||

如图,以O为原点,建立平面直角坐标系因为两定圆均过原点O,故可设其方程分别为：x2+y2-2ax-2by=0①x2+y2-2cx-2dy=0②当动直线斜率存在时,设其方程为y=kx③将方程③分别与方程

(1)Q(1,13/4)到抛物线C1的准线:y=-p/2的距离是13/4+p/2=7/2,p=1/2,设抛物线C1：x^2=y上的动点P(t,t^2),过P作圆C2：x^2+(y-3)^2=1(改题了

由题意得yx+2•yx−2=-14（x≠±2）,即x2+4y2-4=0．所以点P的轨迹C的方程为x24+y2=1（x≠±2）．（2）证明：设M（x1,y1）,N（x2,y2）,

设A,B两点的坐标分别是（0,0）和（0,2a）p(x,y)x^2+y^2-[x^2+[y-2a)^2]=k^2化简得到4a*y=4a^2+k^2

P(x,y)则PA斜率y/(x+2)PB斜率y/(x-2)垂直则相乘=-1所以y²/(x²-4)=-1y²=-x²+4当P和A,B重合时PA或PB是点,不存在垂

设P的坐标为（x，y），Q（a，b），则∵定点A为（2，0），线段AQ的中点为点P，∴2x=2+a2y=b∴a=2x-2，b=2y∵Q是圆x2+y2=1上的动点∴a2+b2=1∴（2x-2）2+（2y

（1）设点P（x，y），由题意：|PA|=2|PB|得：(x+2)2+y2(x−1)2+y2＝2，…（4分）整理得到点P的轨迹方程为x2+y2-4x=0…（7分）（2）双曲线x2−y29＝1的渐近线为

设P(x,y)向量MP=(x,y+2)向量NP=(x,y-2)向量MN=(0,4)|向量MN|*|向量MP|+向量MN*向量NP=0有4*根号(x^2+(y+2)^2)+4(y-2)=0化简得到P轨迹

是一条直线

转化到坐标轴上求解

选C线段AB当距离和>8为椭圆=8为线段双曲线是距离之差大于8射线是距离之差小于8

设P（x，y），∵两定点A（-1，0），B（2，0），动点P满足|PA||PB|＝12，∴(x+1)2+y2(x−2)2+y2＝12，整理，得x2+y2+4x=0，所以P点的轨迹方程为x2+y2+4x

设p坐标是（x,y),有：（x+1）^2+(y-3)^2=(x-2)^2+(y-4)^23x+y-5=0;这里|x|=|y|,解出：p(5/4,5/4),p(5/2,-5/2）

由参数法,可设设P点的坐标为P=(2cost,2sint),从而由中点坐标公式得到,M点的坐标为（x,y)=(6+cost,sint),从而M点的轨迹为(x-6)^2+y^2=1.是一个圆.

1设P(x,y)k1×k2=(y-√2)(y+√2)/x²=2y²-x²/2=12把直线方程代入上式化简整理得(k²-2)x²+2√3kx+1=0,记

1.设P（x,y)由P与平面上两定点A(-√2,0）,B(√2,0)连线的斜率的积为定值-1/2则y/（x+√2）·y/(x-√2)=-1/2整理得C的轨迹方程为x²/2+y²=1

1,P(x,y)k(PA)*k(PB)=-2[y/(x+1)]*[y/(x-1)=-22x^2+y^2=2x^2/y^2/2=12,y=2x+1y=0,x=-0.5x=0.5y-0.52(0.5y-0

题目条件貌似有点少你可以设下未知量可以是P的坐标（r*cosθ,r*sinθ）,学了极坐标三角函数应该也都知道了吧?θ是OP和OA的夹角,OA默认为x正半轴（这样θ的正负号也确定了）然后算出PA的线性