已知三角形的面积为1.AE=ED,BD=2 3BC

BD/BC=2/3,易知CF/AC=2/3(可以延长BF,过C做AD的平行线交点G证明)三角形ABE的面积=三角形BDE的面积（因为AE=ED,可以做出同底等高的）所以阴影部分的S=三角形ABF的面积

（1）第一步：连CE,由D是BC上的三等份点,∴BD=2DC.AE=ED,∴E是AD中点.设△DEC面积=a,（后面都是面积）∴△BED=△ABE=2a,△AEC=a,∴△ABC=6a=1,∴a=1/

取AE的中点G,连接DG则GD是△ABE的中位线∵AE=2EC∴AG=GE=EC设EF=a,则EF是△CDG的中位线∵D是AB中点,三角形ABC的面积为12平方单位∴△BDC=6,△BCE=1/3*1

∵在三角形BFO中,∠BOF+∠B+∠BFO=180°∴∠BOF=180°-∠B-∠BFO,∵在三角形AFC中,∠AFC+∠A+∠C=180°∴∠AFC=180°-∠A-∠C,∵在直线BOE和AFB上

半径为1其实不需要“三角形的面积为6”这个条件也可以解了.画一个三角形ABC,内切圆圆心为O,半径R=OD=OE=OF.因为OA=OA,OE=OD,∠AEO=∠ADO=90°,所以△OAE=△OAD,

因为三角形AFE是三角形CBA平移得到的.所以CB平行且等于AF,所以四边形CAFB是平行是边形,所以∠AFB=∠C=40°因为三角形AEF是三角形CBA平移得到的,且四边形CAFB是平行四边形,所以

设CE=k,BE=2k过M作MF⊥BC于F,过M作MG⊥AD于G因为平行四边形ABCD所以AD//BC,AD=BC所以△BME∽△DMA所以BE:AD=MF:MG=BM:DM因为BE+CE=BC所以B

设梯形的高为H,AE所占的高为m．S△ADE+S△BCF=AD+BC/2m①S△ADF+S△BCE=AD+BC/2•（H-m）②①+②=AD+BC/2•H,正好是梯形的面积,∴

我想的思路是既然三角形AEO是直角三角形分别求出两个直角边AE和OE就可以了.∵AE垂直于BD垂足为E∴△AEO是Rt△∵在矩形ABCD中AB=3,AD=4∴由勾股定理得BD=5（我由于不会打出平方和

阴影面积为4手机提问的朋友在客户端右上角评价点【评价】,然后就可以选择【满意,问题已经完美解决】了

设正方形ABCD的边长为a三角形ABE与三角形ADF全等,等腰直角三角形CEF(九年级,全等的证明应该不用说了）y=a^2-2*[1/2a*(a-x)]-1/2x^2=-1/2x^2+ax（a是变量,

Y关于X的函数图象:抛物线三角形AEG全等于三角形BFE全等于三角形CGFFC=BC-BF=1-x三角形CGF面积=(1/2)FC*GC*sin60度=((根号3)/4)x(1-x)三角形ABC面积=

由题知：DE//AC,且DE：AC=1:2,由相似三角形（三角形DPE与三角形CPA）可知AP:PE=DP:PC=1:2,所以点P为三角形ABC的面积.因此三角形APC面积为三角形ABC面积的1/3.

我之前证过的一题证明：因为S△ABD=S△ACE若分别以BD、EC为高,这两个三角形等高所以底相等,即BD=EC取BC的中点K,因为BD=EC,所以DK=KE将三角形ABC绕K点旋转180°得到PCB

条件不足,阴影面积不是定值,0

设梯形上底为a,下底为b；三角形AED的高为h1,BEC的高为h2因AE=2EC,则有a=2b,h1=2h2梯形面积=（a+b)*(h1+h2)/2=3b*3h2/2=9*1/2*b*h2=9*6=5

过点E作EF⊥BC于点F∵∠BAE+∠ABE=∠ABE+∠DBC=90°,∠BAE=30°∴∠DBC=30°,在Rt△BCD中,易得DC=BC／√3=2√3／3∴AB=DC=2√3／3,又AB=2BE

题目给出的条件有地方没写清楚,有误.

在AB上取F,使BF=AE；则DE平行CF；三角形ADE相似AFC,CF=3DE；以CF为底的三角形的高是以DE为底的三角形的高的3倍；则三角形AFC面积是ADE面积的9倍,即AFC=9；以BF为底的

∵AE=AC/3,SΔABC=1∴SΔAEB=1/3过点D作DM∥BE,∵CD=BD/2∴CM=EM/2∴AE/AM=3/7,SΔADM=1/3*7/9=7/27由SΔAEN：SΔADM=(3/7)^