已知三角形ABC.在BC上取两点D,E,连接AD,AE.使其只存在两个面积相等的三角形.求证AB+AC>AD+AE.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 07:54:15

我之前证过的一题
证明：
因为S△ABD=S△ACE
若分别以BD、EC为高,这两个三角形等高
所以底相等,即BD=EC
取BC的中点K,因为BD=EC,所以DK=KE
将三角形ABC绕K点旋转180°得到PCB
由旋转不变性,这时有 PC=BA  PE=AD
廷长PE交AC于F点
  △AEF中由两边之和大于第三边
    ∴AF+EF＞AE  ……①
  △PCF中由两边之和大于第三边
    ∴PC+CF＞PF
∵PF=PE+EF
∴PC+CF＞PE+EF     ……②
   ①式+②式左右两边分别相加得
    AF+EF+PC+CF＞AE+PE+EF
∴有AC+PC＞PE+AE
∵ PC=BA  PE=AD
∴AC+AB＞AD+AE              证毕□

已知三角形ABC.在BC上取两点D,E,连接AD,AE.使其只存在两个面积相等的三角形.求证AB+AC>AD+AE. 已知在三角形ABC中（1）在BC上找两点D、E,使之只存在两组面积相等的三角形（2）证明：AC+AB>AD+AE第二问没点D E在三角形ABC的边BC上 AB=AC AD=AE 求证BD=CE 点D,E在三角形ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE,求证BD=CE 点D、E在三角形ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE,求证,BD=CE 已知,在三角形ABC中,D、E、F分别在BC、AB、AC上BE=CF,三角形DEB与三角形DFC的面积相等,求证：AD平三角形ABC中AB=AC,AC上取一点E,BA的延长线上取点D使AD=AE,连接DE并延长交BC于点F.求证：DF垂直B 已知:点D、E在三角形ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE,求证:BD=CE 如图所示已知点D,E在△ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE.求证BD=CE.(不能用证明三角形全等证明已知:如图,点D,E在三角形ABC的边BC上,AD=AE,角BAD=角CAE 求证:AB=AC 要点D,E三等分三角形ABC的BC边,求证AB+AC大于AD+AE 如图,在三角形ABC中,AB=ac,在AB上取一点D,在CA的延长线上取一点E,使AE=AD,连接ED并延长交BC于F,