已知三角形abc满足绝对值a b-50 根号a-b-32

设a=y+z,b=x+z,c=x+y(x,y,z>0)=>x+z+2yz/2时（x+z)/2>=2x-z=>x=y>=2x-z当00b/a=(x+z)/(y+z)>=(x+z)/((x+z)/2+z)

AB*AB=AB*AC+BA*BC+CA*CB则AB*AB=AB*AC+AB*CB+CA*CB则AB2=AB*（AC+CB）+CA*CB则AB2=AB*AB+CA*CB则CA*CB=0则此三角形为直角

是S1=S2=S3.由于重心是中线的三等分点,可得S1,S2,S3都是△ABC面积的三分之一.详细一点：延长CG交AB于点D,由于CD:GD=3:1所以△CAB与△GAB高线之比为3:1,具有同底AB

∵根号（a-3）+b-4的绝对值+（c-5）²=0根号（a-3）≥0b-4的绝对值≥0（c-5）²≥0∴a=3,b=4,c=5∵3²+4²=5²∴△A

a2+2ac+c2+2ab+b2=2aba2+2ac+c2+b2=0估计楼主打错了,应该是(a+c)(a-c)+b(2a+b)=2AB,a2-c2+2ab+b2=2aba2+b2=c2直角三角形~

设BC横放,B在左,设O∈BC,使BO∶OC＝m∶1.取O为原点,OC为x轴,配上y轴.有B（-2m／（m+1）,0）,C（2／（m+1）,0）.设A（x.y）.∵(│AB│)/(│AC│)=m∴[（

等腰三角形.AB单位向量和AC单位向量设为AM,其基线为角A角平分线,又AM垂直BC,所以,三角形为等腰三角形AB单位向量和AC单位向量,是其方向上单位模长的向量,由于模长相等,按平行四边形法则加和,

三角形为等边三角形!你的题目打的可能稍微有点问题,我理解的应该是对的!首先,由第一个条件可得出三角形是等腰三角形.向量AB/|向量AB|+向量AC/|向量AC|得出的是边AB和边AC的角平分线,乘以向

因为：绝对值a-1+根号a^2-2ab+b^2+（c-根号2）^2=0所以：a-1=0,a=b,c-根号2=0解得：a=b=1,c=根号2因为：c^2=（根号2）^2=2,a^2+b^2=1+1=2所

以BC中点为原点建立直角坐标系：B(-1,0)C(1,0)设A（x,y)|AB|=√2|AC|两边平方得：(x+1)^2+y^2=2[(x-1)^2+y^2]整理得：(x-3)^2+y^2=8

AC+BC=10>AB,所以C的轨迹是除去（-5,0）和（5,0）两点的椭圆：c=4,a=5,b=3.轨迹方程为：x²/25+y²/9=1(x≠±5)

若a²-6a+9+√(b-4)+|c-5|=0,即(a-3)²+√(b-4)+|c-5|=0,则a-3=0,b-4=0,c-5=0,∴a=3,b=4,c=5,∵3²+4&

因为向量|AB-BC|=向量|AC|,且向量AC=向量AB+向量BC；所以有(AB-BC)^2=(AB+BC)^2,由此解得向量AB*向量BC=0；即AB垂直于BC,所以三角形ABC是以∠ABC为直角

由已知得：BC的中线等于二分之根号3因为ab的绝对值等于向量ac的绝对值等于1所以BC的中线也是BC边的高所以角BAC等于60度所以三角形abc的形状是等边三角形再问：你怎么算的？过程再答：三角形AB

三角形abc为等边三角形证明：a^2-2ab=b^2-2ac(a-b)²+2ac-2b²=0(a-b)²+2(ac-b²)=0由于a=b=c能满足题意所以三角形

因为两个非负数的和为0,所以两个数都是0,即a-3=0,b-5=0,故a=3,b=5.又c=5,故周长为13.

把等式两边都乘以2得2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac2a^2+2b^2+2c^2-(2ab+2bc+2ac)=0(^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2a

AB^2=AB*AC+AB*AC+AC*BCAB(AB-AC)=BC(AB-AC)所以AB=AC或AB=BC所以三角形ABC是等腰三角形

AB上的高=18*2/8=4.5因此C点的轨迹就是平行于AB,且距离为4.5的两条直线.若AB在x轴上,则C的轨迹方程为y=4.5,或y=-4.5再问：如果周长等于18呢再答：如果周长=18，那么CA

以BC的中点为原点垂线为Y轴BC为X轴,那么B(-1,0)C(1,0)设A为(x,y)因IAB/ACI=m√[(x+1)^2+y^2]/√[(x-1)^2+y^2]=m平方,化简得x^2+y^2+[2