已知三角形abc满足AB向量的模=1,BC向量的模=根号3,CA向量的模=1

设AB=c,AC=b,s=cbsinθ/2,故sinθ=2s/bc,0

AB*AB=AB*AC+BA*BC+CA*CB则AB*AB=AB*AC+AB*CB+CA*CB则AB2=AB*（AC+CB）+CA*CB则AB2=AB*AB+CA*CB则CA*CB=0则此三角形为直角

【解】(1)向量AB*向量BC=2,则|AB|*|BC|cos(180°-B)=2,即|AB|*|BC|cosB=-2,又因面积S=(1/2)|AB|*|BC|sinB,即|AB|*|BC|sinB=

面积S=(1/2)|AB||BC|sinθ,θ∈(0,π)|AB||BC|=2S/sinθAB·BC=6|AB||BC|cosθ=6>0,所以θ∈(0,π/2)2Scosθ/sinθ=6sinθ/co

选D因为向量PA+向量PB+向量PC=向量AB,向量PA+向量PC=向量AB-向量PB=向量BP-向量BA=向量AP移项之后得：向量PA+向量PC-向量AP=2*向量PA+向量PC=0所以P是AC边上

设向量CQ=λ向量CP,则向量PQ=向量CQ-向量CP=(λ-1)向量CP.依题意,向量CP=-1/3(向量AP+2向量BP)=1/3(向量PA+2向量PB)因为Q在AB上,所以A、B、Q三点共线,所

S三角形ABP：S三角形ABC=1：2（过程推导有点繁琐所以没写）再问：写一下谢谢啦再答：呵呵，有朋友写了。你看一下他的吧！不好意思了。

1AB的模为c,AC的模为bABC的面积为3S=1/2bcsinθ=3bc=6/sinθ0≤向量AB*向量AC≤60≤bc*cosθ≤60≤6/sinθ*cosθ≤60=

记|AB|=c;|BC|=a;3≤s=a*c*sinB/2≤3*根号3;(1)向量AB*向量BC=6=a*c*cos(180度-B),所以a*c*cosB=-6;(2)(1)/(2)化简得：-根号3≤

向量PA+向量PB+2向量PC=3向量AB向量PA+向量PB+2向量PC=3(向量PB-向量PA)4向量PA+2向量PC=2向量PB2向量PA=向量CB所以PA∥CB面积之比为1：2再问：为什么PA∥

∵向量PA+向量PB+向量PC=向量AB以下略去“向量”二字.又,AB=PB-PA.∴PA+PB+PC=PB-PA.2PA+PC=0.又,AC=AP+PC.PC=AC-AP2PA+AC-AP=02PA

1.因为三角形ABC的面积＝（ABXAC)sinθ/2=3ABXACsinθ=6-->sinθ=6/ABXAC.(1)而0≤向量AB·向量AC≤6也就是0≤ABxACcosθ≤6--->0≤cosθ≤

D向量AB*向量AC＞0只能说明角A为锐角,而题目没其他条件,不能只其他角的情况

AB、BC分别为向量AB、BC的模向量AB*向量BC=AB*BC*cosα=6S=AB*BC*sin（π-α）/2=AB*BC*sinα/2√3≤S≤3∴√3/3≤2S/（向量AB*向量BC）≤1即√

钝角三角形,向量ab乘向量bc>=0,则向量ba乘bc

我是根据等边三角形算的（这是个特例,不过别的只是算法不一样）2个向量AB+AC=AD,AD与BC的交点是F,那么对于等边三角形,2/3AF就是重心点,而AF=1/2AD,所以AP=1/3AD,既入=3

(1)根号3≤S≤3,即根号3≤1/2AB*BCsina≤3,则有2根号3≤AB*BCsina≤6（1）向量AB*向量BC=6,即AB*BCsin（π-a）=6,AB*BCsina=-6(2)(2)/

cAP为角平分线令向量i,j分别为AC,AB的方向向量,AP=|AB||AC|(i+j),是菱形对角线,是角平分线

∵√3≤|AB||BC|sina/2≤3====>2√3≤|AB||BC|sina≤6……(1)|AB||BC|cosa=6………(2)(1)/(2):√3/3≤tana≤1∴30º≤a≤4