已知一元二次方程(1-k)x平方-2x-1=0有两个不等的实数根,求k的取值范围

1,△=K^2+2k+1-k^2-4=2k-3≥0∴k≥3/22,x1的绝对值=x2,则x2±x1=0∵x1+x2=k+1,x1x2=1/4k^2+1∴(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x

（1）△=(4k+1)^2-4k·(3k+3)=4k^2-4k+1=(2k-1)^2>0(因为,k是整数,2k-1≠0）所以方程有俩个不相等的实数根.（2）x1+x2=(4k+1)/kx1·x2=(3

用b^2-4ac判断：b^2-4ac=(4k+1)^2-4x2x(2k^2-1)=16k^2+8k+1-16k^2+8=8k-9当b^2-4ac〉0,即8k-9>0,即k>9/8时,方程有两个不相等的

x^2-2kx+(1/2)k-2=0x1+x2=kx1x2=(k-2)/2x1^2-2kx1+2x1x2=(2-k)/2+2*(k-2)/2=(k-2)/2=5k=12

显然,k≠3设两根为a,b则a+b=-（k+1）/（k-3）,ab=-6/（k-3）a²+b²=（a+b）²-2ab=37代入解得k就行了...

∵（1-2k）x2-kx-1=0有实数根，∴△≥0且1-2k≠0，即k+4×1×（1-2k）≥0，解得k≤47，∴字母k的取值范围是0≤k≤47且k≠12．故答案为0≤k≤47且k≠12

(2k+1)^2-16(k-1/2)=04k^2+4k-16k+8=0k^2-3k+2=0（k-1）（k-2）=0k=1或k=2当k=1时,x^2-(2k+1)x+4(k-1/2)=0即x^2-3x+

第一问算△再答：你标题跟原题不一样再问：写原题的再答：△=11>0再问：我需要第二题再答：等等再答：

(1)由一元二次方程有两个不等实根可知,b^2-4ac>04(k-1)^2-4(k^2-1)＞0解得k

1、Δ=（3k+1）²-4(2k²+2k)=9k²+6k+1-8k²-8k=k²-2k+1=(k-1)²≥0;所以无论k为何值,方程总有实数

已知关于x的一元二次方程x²-(k+3)x+2k+1=0(1)Δ=(k+3)²-4(2k+1)=k²-2k+5=(k-1)²+4＞0所以方程有两个不相等的实数根

1)(x-k))(x-k-1)=0有两个不相等的实数根k,k+12)k=5ork=43)k²+(k+1)²=10²或者k²+10²=(k+1)

分情况讨论（1）当x1=x2时即△=（k+1）2-4×1×（1/4k2+1）=2k-3=0求得k=3/2（2）当-x1=x2时△=2k-3＞0k＞3/2并且对称轴（k+1）/2=0k=-1舍去故k=3

∵k是一元二次方程x2-3x+1=0的一个根，∴k2-3k+1=0，∴k2=3k-1，k2+1=3k．设方程的另一根为x2，由根与系数的关系可得k+x2=3，k•x2=1，∴x2=1k，k+1k=3．

方程x²+k(x-1)-x=0可化为x²+(k-1)x-k=0(1)∵b²－4ac=(k-1)²－4×1×(-k)=k²-2k+1+4k=k²

△=b^2-4ac如果△>0.则有两个不相等的实数根.那么在本题中△=（2k+1）^2-4*(4k-3)=4*k^2-12k+13=4*(k^2-3k+2.25)+4=4(k-1.5)^2+4;因为4

1)将x=1代入方程得：1+2k+k^2-1=0k(k+2)=0得k=0或-22)△=4k^2-4(k^2-1)=4>0因此方程总有2个不等实根

(1)½x²+kx+k-½=0加一个1/2△=k²-4×1/2×(k-1/2)=k²-2k+1=(k-1)²>=0∴方程总有两个实数根(2)

判别式=(2k+1)^2-4(4k-3)=4k^2-12k+13=4k^2-12k+9+4=(2k-3)^2+4>0无论k为实数何值,上式总成立,所以总有两实根

初中只是：(2k+1)^2-4(4k-3)=4k^2-12k+13=4k^2-12k+9+4=(2k-3)^2+4>0无论k为实数何值,上式总成立,所以总有两实根