已知一个一元二次方程x²+kx+4k²-3=0-搜答案-智慧作业帮

(1)要使方程kx²-2x+1=0有两不等实根,则有根判别式Δ>0,且k≠0即4-4k>04k

K^2-4*(-3)>0;则有K^2+12>0;即无论K为何实数,不等式恒成立；则方程有两个不相等的实数根!

x=1、x=(k-3)/k

已知关于x的一元二次方程x的平方+kx+1=0和x的平方-x-k=0有一个根相同,则k=x^2+kx+1=0x^2-x-k=0kx+x+1+k=0x(k+1)=-1-kx=-1k=x^2-x=1-(-

x^2-2kx+(1/2)k-2=0x1+x2=kx1x2=(k-2)/2x1^2-2kx1+2x1x2=(2-k)/2+2*(k-2)/2=(k-2)/2=5k=12

将一个根是x=1代入x²+kx-3=0得1+k-3=0得k=2将k=2代入x²+kx-3=0解得x1=1x2=-3

x^2+kx+1=0,有实根,则△1=k^2-4≥0(1)x^2-x-k=0,有实根,则△2=1+4k≥0(2)由（1）解得k≥2或k≤-2由（2）解得k≥-1/4令g(x)=(x^2+kx+1)-(

^-4ac=0,k^-4=0,k=+2或-2.

1,kx^2+(2k-1)x+k-1=0(kx-k+1)(x+1)=0因为解是整数,所以（k-1）/k是整数所以k=-1（2）当k=-1时,-2y^2+3y+m=02y^2-3y-m=0y1+y2=3

（1）证：判别式△=b²-4ac=k²+4恒﹥0所以方程有两个不相等的实数根（2）由韦达定理得x1+x2=-kx1x2=-1又已知x1+x2=x1x2所以有-k=-1得k=1再问：

x²+kx-3=0b²-4ac=k²-4(-3)=k²+12>0∴总有两个不相等的实数根x²+2x-3=0x²+2x+1-4=0(x+1)&

(1)Δ=4-4k(2-k)≥01-2k+k²≥0(k-1)²≥0恒成立所以k可取任意实数.(2)x=(-2±2(k-1))/(2k)x=(-1±(k-1))/kx1=(k-2)/

（1）因为方程1/2x^2+kx+k-1/2=0的判别式△=k^2-2k+1=(k-1)^2≥0所以方程1/2x^2+kx+k-1/2=0有两个实数根；（2）设二次函数图象与x轴的两个交点坐标是A(x

1.方程的根为X1=（-k+根号k平方+4）/2X2=（-k-根号k平方+4）/2无论K为何值X1都不=X22.将方程的两个根和第二问所给条件列成方程组,即可求出k=1

已知关于X的一元二次方程x^2+kx-1=0(1）求证：方程有两个不相等的实数根证明:(b²-4ac)=k²+4>0(2）设方程的两根分别为x1,x2,且满足x1+x2=x1*x2

把x=1代入2+k-1=0k=-1

1)将x=1代入方程得：1+2k+k^2-1=0k(k+2)=0得k=0或-22)△=4k^2-4(k^2-1)=4>0因此方程总有2个不等实根

(1)½x²+kx+k-½=0加一个1/2△=k²-4×1/2×(k-1/2)=k²-2k+1=(k-1)²>=0∴方程总有两个实数根(2)

（1）证明：∵a=1，b=k，c=-3，∴△=k2-4×1×（-3）=k2+12，∵不论k为何实数，k2≥0，∴k2+12＞0，即△＞0，因此，不论k为何实数，方程总有两个不相等的实数根．（2）当k=

-2代码方程4x^2+4kx+k^2=04*(-2)^2+4k(-2)+k^2=0k^2-8k+16=0k=4(等根）4x^2+4*4x+16=0x^2+4x+4=0另一根=4/1/(-2)=-2