已知△ACB,△ACF和△BCE都是等腰直角三角形求证AE=BF

证明：延长AB,DE,使之相交于一点G,则由AD⊥AB,BE⊥DC知角ADG=角GBE=角ABF,因为角CAF=角BAD则角CAF-角BAC=角BAD-角BAC,即角FAB=角DAC,又因为AD=AB

1正确,因为∠ABC=∠ACB,∠EAC是三角形ABC的外角所以∠ACB=1/2∠EAC又因为AD平分∠EAC所以∠DAC＝1/2∠EAC所以∠ACB=∠DAC所以AD平行BC2正确因为AD平行BC所

AD=BC=(9-5)/2=2AC=BD=7

解题思路：根据相似三角形的性质解解题过程：见附件。（1）最终答案：略

/>AB=(AD-BC)÷2=（9-5）÷2=2厘米CD=AB=2厘米

证明：因为角BCE=角ACF=60°所以角BCA=角ECF且BC=EC,AC=FC所以三角形ABC全等于三角形FEC,所以AB=EF又因为AB=AD,所以AD=EF同理AF=DE所以四边形AFED是平

AD平分∠CAB,DE⊥AB,∠ACB=90°∴△ACD≌△AED∴∠CDA=∠EDA,CD=ED∴△FCD≌△FED∴∠FCD=∠FED又EF‖BC∴∠FED=∠BDE∴∠EDB=∠FCD∴∠B=∠

证明：∵,△ABE、△ACF都是等边三角形∴∠EBA=∠FAC=90°FB=EBAC=FA∵AD⊥BC∴∠B+∠BAD=90°又∠BAC=90°∴∠B=∠DAC∴△BAD∽△ACD∠EBD=∠FAD∴

作AG垂直于BC,交BC于G,设AB=a,BC=b,CA=c,根据海伦公式S=根号下(P(P-a)(P-b)(P-c))S三角形BCE+S三角形ACF=((根号3)/4)*b^2+((根号3)/4)*

证明：因为△ACF全等△DBE,BD=7CM所以AC=BD=7CM所以AB=AD-BD=2cm又AB=AC-BC所以BC=AC-AB=5CM

设AC=x,BC=y则ACFBCE面积分别为(3^0.5)*(x^2)/4【四分之根三倍的x平方...下同...】和(3^0.5)*(y^2)/4根据余弦定理,AB边长度为(x^2+y^2-0.5*x

点小图看大图

④是错误的,∠BDC=1/2∠ABC,∠ADB=1/2∠ABC,∵∠BAC≠∠ABC,∴∠ADB≠∠BDC,∴BD不是∠ADC的平分线.③∠DAC+∠DCA=1/2(∠EAC+∠ACF)=1/2(∠A

∵AD平分∠EAC，∴∠EAC=2∠EAD，∵∠EAC=∠ABC+∠ACB，∠ABC=∠ACB，∴∠EAD=∠ABC，∴AD∥BC，∴①正确；∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∵BD平分∠ABC，∠

AD为角A的平分线.且AC垂直于CD,DE垂直于AB,可证明三角形ACD全等于三角形AED推出CD=DE可证明CE为AD中垂线,CF=EF,CD=DE,又因为CD平行于EF,可推出CDEF为菱形CF平

延长CF交AB于G点DE⊥AB,所以,∠ADE=90°=∠ACBAD是∠BAC平分线,所以,∠CAD=∠DAB所以△ACD=△AED所以CD=DE；∠ADC=∠ADE；AC=AE所以△FCD=△FED

角EBD=角DAF(EBA=CAF=60度,ABD+BAD=BAD+DAC,所以ABD=DAC,所以ABD+EBA=EBD=DAC+CAF=DAF)BD:AD=EB:FA(先证ABD与CBA相似,这个

Sabc=1/2*bc*ac*sin60Sabd==1/2*ab*ab*sin60Sacf=1/2*ac*ac*sin60Sbce==1/2*bc*bc*sin60设：s三角形abc+s三角形abd=

∵△ACF≌△DBE∴AC＝BD∵AC＝AB+BC,BD＝CD+BC∴AB＝CD∴AD＝AB+BC+CD＝2AB+BC∵AD＝9,BC＝5∴2AB+5＝9∴AB＝2（cm）

证明：等边三角形ADB和BCE所以BD=AB,BE=BC,角EBC=角ABD=60度,所以角DBE=角ABC所以三角形DBE全等于三角形ABC所以DE=AC,又等边三角形ACF中,AC=AF所以DE=