已知△ABC的顶点A(3.-1),AB中线为3x 7y-19=0

（1）设BC边的高所在直线为l，由题知KBC=3−(−1)2−(−2)=1，则直线l的斜率Kl=-1，又点A（-1，4）在直线l上，所以直线l的方程为y-4=-1（x+1），即 x+y-3=

画出草图，如图示：，∴S△ABC=6×4-3×2-3×1-6×1=9．

设点A（x,y）　　向量AC=（1-x,-y）向量AB（-1-x,-y）　　建立方程：（1-x）*（-1-x）+（-y）∧2=0　　解得：x∧2+y∧2=1（x不等于正负1,y不等于0）

方法一：把它补成一个长方形,S=5*2-1*2/2-5*1/2-4*1/2=4.5方法二：切割

设C(x,y).∵正三角形∴（x+√3)²+y²=(0+√3)²+(-1-0)²(x-0)²+(y+1)²=4相减得,2√3x+3-2y-1

等边三角形abc中,A(-1,0),B(3,0),设c为(x,y)很明显ab在x轴上就看出c在x轴上为(3-1)/2=1,在y轴上有两种情况用勾股定理算即2^2+y^2=16求出y=2√3或-2√3所

A（3，1，1），B（-5，2，1），C（-83，2，3）三个顶点在yOz平面上的射影分别为A'（0，1，1），B'=（0，2，1），C'=（0，2，3），则|A'B'|=1，|B'C'|=2，|A'

设A(a,b)G(x,y)重心坐标就是三个顶点坐标的平均数所以x=(-3-1+a)/3y=(8-6+b)/3a=3x+4b=3y-2A在抛物线上b²=4a所以(3y-2)²=4(3

由A（1,0）B（5,8）C（7,－4）可得：直线AB：y=2x-2,直线AC：y=-（2/3）x+2/3P在直线AB上,横坐标是4,可得P（4,6）Q在直线AC上,可设Q（k,-（2/3）k+2/3

AB²=(3-1)²+(4-2)²=8BC²=(5-3)²+(0-4)²=20AC²=(5-1)²+(0-2)²

1.X+2Y-4=02.2X-3Y+6=03.2X-Y+6=0

（Ⅰ）∵A（0，3），B（1，5），由直线方程的两点式可得过AB的直线方程为：y−35−3＝x−01−0．整理得：2x-y+3=0；（Ⅱ）由B（1，5）、C（3，-5），得1+32＝2，5+(−5)2

S△ABC=14过A作Y轴的平行线,与过B作的X轴的平行线相交于点F,过C作Y轴的平行线,与过B所作的X轴的平行线相交于点E,则S△ABC=S梯形ACEF－S△AFB－S△BCE＝½×（AF

点C（6，2）到直线x-y+3=0的距离为d=|6−2+3|2=72，且点A在直线x-y+3=0上，可以验证点B（1，4）也在直线x-y+3=0上，设A（x，y）．又因为直线x-y+3=0的倾斜角为4

设A(x,y)则D[(x+1)/2,(y+1)/4]两点间距离公式得[(x+1)/2-5]²+[(y+4)/2]²=9整理自己来吧……

A（0,根号3/2）B（-1,0）C（1,0）

设直线AC的方程为Y=KX+b由A（2,-1）、C（-4,-2）可求K=1/6  b=-4/3则直线AC的方程为Y=1/6X-4/3将X=1代入方程可得Y= -7/6所以

（1）、kbc=(yb-yc)/(xb-xc)=(10-6)/(8-0)=1/2,直线方程为：y-ya=kbc(x-xa),即：y=(x-4)/2；（2）、A、C的中点D的坐标为：xd=(xa+xc)

外接圆圆心(0,b),x^2+(y-b)^2=R^21+b^2=R^29+4-4b+b^2=R^2b=3R^2=10外接圆x^2+(y-3)^2=10以C为圆心的圆(x-3)^2+(y-2)^2=r^

8再问：过程呢再答：S=3×6—（1×5）/2—（2×6）/2—（1×3）/2=18—2.5—6—1.5=18—10=8在平面直角坐标系中描出个点，连接，画一个长方形框住，用长方形面积减去三个三角形的