已知△ABC的边长分别为a,b,c,且a,b,c,满足等式3[a² b² c²]

绝对值和平方都是非负的；它们和为零,则绝对值和平方分别为零；b+c-15=0,b-c-6=0；三角形两边和大于第三边,两边差小于第三边；b-c＜a＜b+c6＜a＜15.

^2+c^2-a^2+2bc=(b+c)^2-a^2=(b+c-a)(b+c+a)三角形两边之和大于第三边所以b+c>ab+c-a>0边长大于0所以b+c+a>0两项都大于0所以(b+c-a)(b+c

第一题：由题意可以得到以下：a+c>b,b^2=ac,化等式右边得到a^2+b^2+c^2-2ab-2bc+2ac=a^2+c^2+3b^2-2b(a+c)

原平面图中垂直的线段,在直观图中夹角为45°（或135°）,横向长度不变,纵向长度缩短一半.在平面直观图△A'B'C'（边长为a的正三角形）中,取C'B'中点D',连接A'D',则A'D'垂直B'C'

有正弦定理可得a/sinA=b/sinB=2R（R为三角形外接圆半径）所以等式两边同除以2R得sin²AsinB+sinBcos²A=sinA·根下2所以sinB（sin²

tanB=sinB/cosB=asinB/acosB=4/3sinB=4/(√(4²+3²))=4/5cosB=3/(√(4²+3²))=3/5asinB=4a

a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=14=c^2三角形是直角三角形-3a=b2a-b+1=-(a+b)2a+3a+1=-(a-3a)5a+1=2a3a=-1a=-1/3b=-3a=-3*(-1/3

|b+c-20|+(b-c-5)的平方=0平方、绝对值大于等于0,和为0则各项为0b+c-20=0,b-c-5=02b-25=0b=25/2c=20-b=20-25/2=15/2由三角形三边关系b-c

如图所示：DE=c，EF=b-c，FG=b-a，GH=a，∵EF∥GH，∴∠DFE=∠FHG，又∠DEF=∠FGH=90°，∴△DEF∽△FGH，∴DEFG=EFGH，即cb−a=b−ca，整理得：a

三角形两边之和大于第三边1.2a+5>a+3解得a>-22.2a+a+3>5解得a>2/33.a+3+5>2a解得a

（1）因为m垂直于n,则m*n=0；即sinB*（b*b-a*a-c*c）+（根号3*a*c）*cosB=0；利用余弦定理：a*a+c*c-b*b=2*a*c*cosB；则sinB*cosB*2*a*

正弦定理a/SinA=b/SinB根据bcosA=acosB,得a/CosA=b/CosB则SinA:SinB=CosA:CosB,则三角形角A=角B,为等腰.

由正弦定理可得：a/sinA=b/sinB=c/sinC=k得a=ksinA,b=ksinB,c=ksinC代入(2c-b)cosA-acosb（2sinC-sinB）cosA=sinAcosB2si

根据正弦定理,a/sinA=c/sinC,所以a/c=sinA/sinC,代入sinAcosC=3cosAsinC中得：a*cosC=3cosA*c根据余弦定理,cosC=（a^2+b^2-c^2）/

z1+z2=a*cosB+b*cosA+i(a*sinB-b*sinA)由余弦定理：acosB=a(a*a+1*1-b*b)/2a=(a^2+1-b^2)/2bcosA=(b^2+1-a^2)/2由正

sinAcosC=3cosAsinC,sinAcosC+sinCcosA=4cosAsinC所以sinB=sin(A+C)=4cosAsinCsinB/sinC=b/c=4cosA=4*(b^2+c^

已知△ABC的三个内角ABC所对边长分别为abc,三点A(0,0)B（a+c,a-b),C(b,a-c)共线,则有(a-c)/b=(a-b)/(a+c)得a²+b²-c²

设三角形△A'B'C'的其余两边变长为a,b.则3∶7＝4∶a＝5∶b.得a＝28／3,b＝35／3.所以△A'B'C'周长是7＋a＋b＝7＋28／3＋35／3＝28

由题得a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=(7+2b)^2-240,假设a^2+b^2=c^2,即=(7+2b)^2-240=17*17=289,得b=8,a=15.符合要求,所以△ABC是直角三

由sinAcosC=3cosAsinC得a×（a^2+b^2-c^2）/2ab=3c×(b^2+c^2-a^2)/2bca^2+b^2-c^2=3×(b^2+c^2-a^2)2a^2=b^2+2c^2