已知△ABC的三边长分别是AB=2根号5

判断跟的情况主要用的是b*b-4*a*c,a为x平方前的代数,b是x前方的代数,c是常数,所以题中的b*b-4*a*c实际结果为（a+b）的平方-4*c*c/4=（a+b）的平方-c平方,根据平方差公

显然c边最大,即角C最大．因为c=根号(a^2+b^2+ab)所以c^2=a^2+b^2+ab又由余弦定理：c^2=a^2+b^2-2ab×cosC两式相减：0=(2cosC+1)ab∵a≠0,b≠0

答案选Ba²+b²+c²=ab+bc+ca∴2a²+2b²+2c²=2ab+2bc+2ca∴2a²+2b²+2c&sup

原式=（a-b）^2-C^2=(a-b+c)(a-b-C)三角形中：a+c-b>0;a-b-c

解题思路：利用分组分解法提公因式法对等式进行变形，再进一步判定三角形的形状．解题过程：如有疑问请添加讨论，谢谢！最终答案：略

x/(x+6)=PD/AD=Spbc/Sabc,y/(y+6)=PE/BE=Spac/Sabc,z/(z+6)=PF/CF=Spab/Sabc,所以x/(x+6)+y/(y+6)+z/(z+6)=16

1.b2+2ab+a2=c2+2ac+a2(b-a)2=(c-a)2因为abc均为正数所以b=c所以三角形为等腰三角形2.a2-b2+c2-2ac=(a-c)2-b2根据三角形两边之差＜第三边,所以a

解析：由题意易知：a+b+c>0且b+c>a,（两边之和大于第三边）即有：b+c-a>0所以：b²+c²-a²+2bc=(b+c)²-a²=(b+c+

∵AB²=15²=225.AC²=20²=400.BC²=25²=625.∴AB²+AC²=BC²,即∠BAC

由余弦定理得，cosB＝AB2+BC2−AC2AB×BC＝1935，AB•BC＝|AB||BC|cos(π−B)＝−7×5×1935＝−19故答案为：-19

(b+c)x^2-2a根号下m乘x+(c-b)m=0因一元二次方程有两个相等的实数根,则4a^2m-4(c+b)(c-b)m=0即4m(a^2-c^2+b^2)=0因m>0,则a^2-c^2+b^2=

由余弦定理知:cosA=(b²+c²-a²)/2bc∴b²+c²-a²=2bccosA∴2bc+b²-a²+c²

由余弦定理知:cosA=(b²+c²-a²)/2bc∴b²+c²-a²=2bccosA∴2bc+b²-a²+c²

因为AB^2+AC^2=BC^2所以角BAC是直角.因此三角形的面积就是：1/2*AB*AC=1/2*15*20=150

（1）b2+2ab=c2+2ac可变为b2-c2=2ac-2ab，（b+c）（b-c）=2a（c-b），因为a，b，c为△ABC的三条边长，所以b，c的关系要么是b＞c，要么b＜c，当b＞c时，b-c

a+2ab=c+2bca-c+2ab-2bc=0(a-c)+2b(a-c)=0(a-c)(1+2b)=01+2b≠0所以a-c=0即a=c△ABC是等腰三角形

解方程x²-4（根号下3+1）x+16根号下3=0(x-4√3)(x-4)=0x=4√3或4因a＞b,则a=4√3b=4又a（1-x平方）+c（1+x平方）+2bx=0即(c-a)x

设△DEF的第三边长为x，∵△ABC∽△DEF，且△ABC的三边长分别为2，14，2，△DEF的其中的两边长分别为1和7，∴12＝714＝x2，∴x=2，即：△DEF的第三边长为2．

a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca=>2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2ca=0=>(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=

AB:BC=2:3故AB=2/3BCBC:AC=2:3故AC=3/2bc△ABC的周长=AB+BC+AC=2/3BC+BC+3/2BC=19/6BC=57解得BC=18cmab=12cmac=27cm