已知△abc所在平面上的动点m满足2am*bc=ac²-ab²
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 11:55:51
如图P是△ABC所在平面外一点,O是P点在平面a上的射影.若P到△ABC三个顶点的距离相等,由由条件可证得OA=OB=OC,由三角形外心的定义知此时点O是三角形的外心,故答案为:外;如图P是△ABC所
(1)由AN=λAC(λ>0),得点N在射线AC上,∠BAM=90°,因为△ABC的面积等于△ABM与△ACM面积的和,所以12AB•AM+12AC•AM•sin30°=12AB•ACsin120°,
因为PO垂直于平面ABC,所以OA=OB=OC=根号下(PA平方-PO平方)=根号下(PB平方-PO平方)=根号下(PC平方-PO平方)所以O是三角形ABC的外心.
1由射影定律可知OA=OB=OC,所以O为重心,因三角形为rt三角,则o在ab中点2直线L与平面a内直线所成的最小角为60度,当直线B与直线L在平面a上的射影平行时,角度为60度,异面直线成的最大角为
证明:取AB中点Q,连接PQ,CQ,因为CB⊥平面PAB,则PQ⊥BC,又PA=PB,所以PQ⊥AB,于是PQ⊥平面ABC,所以∠PQC=90°,因为M是PC中点,所以MQ=12PC,又因为∠CBP=
把三角形看成一个平面两平面相交,交线为一直线显然PQR都在这直线上
很对,是十个点.首先,三边的三条高的交点是一个.其余的可以这样考虑:画出BC边的高,在这条高上看看有几个点符合条件(除去第一个点),在这条高上,顶点A外有一个点,边BC外有两个点.也就是说,一条高上除
D.重心以AB,AC为两邻边作平行四边形ABDC,连AD交BC于G,则G是BC中点,且向量AD=向量AB+向量AC由已知,向量OP=向量OA+入(向量AB+向量AC)有向量OP-向量OA=入(向量AB
证明:取PB的中点为E,AB的中点为F,并联结ME,EN,PF.则PF垂直于AB.(等腰三角形的中线)由条件知:此时N为BF的中点.故EN//FP(中位线)故知AB垂直于EN.又EM//BC(中位线)
2AM*(AC-AB)=(AC+AB)*(AC-AB)所以2AM=AC+AB是3AM吧,那样就是重心了
cAP为角平分线令向量i,j分别为AC,AB的方向向量,AP=|AB||AC|(i+j),是菱形对角线,是角平分线
∵P是△ABC所在平面外一点,点O是点P在平面ABC上的射影又∵PA=PB=PC,则O点到A,B,C的距离也相等即OA=OB=OC则O点为△ABC的外心故选A
过A点作PB的中点N.连接MN因为:PA垂直于△ABC所在平面所以:PA垂直于AB因为:AN是PB的中点,在直角△ABP中PA=AB所以:AN垂直于PB,AN=2分之根号2倍AB因为:PA垂直于△AB
不为得分只为帮人.还好高中的知识没全忘.依题意,PA垂直面ABC,所以BC垂直PA又因BC垂直AB,所以BC垂直面PAB取PB中点为N,连接ANMN.AN是面PAB上直线所以BC垂直ANPAB是等腰直
(向量OP-向量OA)=向量AP(向量AB-向量AC)=向量CB因为向量AP×向量BC=0所以AP垂直于BC所以P点轨迹过三角形的垂心
过P作面ABC的垂线,垂足为O,连接OA,OB,OC,OP则OA=sqrt(PA^2-PO^2)OB=sqrt(PB^2-PO^2)OC=sqrt(PC^2-PO^2)∵PA=PB=PC∴OA=OB=
BC⊥平面PAB,BC⊥AB取AB中点K,KP⊥AB取PB中点Q,N是KB中点,QN//KP,QN⊥ABM是PC中点,Q是PB中点,MQ//BC,MQ⊥AB又因为XXX=Q所以平面MQN垂直AB所以A
延长AM交BC于E,BE=CE,MN//EF,MN/EF=AM/AE=2/3,AE=2,BD=2EF=4