已知△ABC中内角A最大C最小且A=2C若ac=2b则此三角形的三边长

设A、B、C三内角成等差数列，则2B=A+C，又A+B+C=180°，∴A+C=120°，故答案为120°．

∵△ABC的三个内角A，B，C成等差数列，∴2B=A+C，又A+B+C=180°，∴B=60°，A+C=120°，不妨设a为最大边，则c为最小边，即a=2c，由正弦定理有：asinA＝csinC，即2

根据正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC由题意设b=a+1c=a+2C=2Aa*sinC=c*sinA代入得a*sin2A=(a+2)sinA而sin2A=2sinAcosA可cosA=(

因为√37>4>3所以角C最大CosC=(a²+b²-c²)/2ab=（3²+4²-37)/(2×3×4)=-12/24=-1/2所以C=2π/3,也

2B=A-C,A+C=π-B,——》A=π/2+B/2,C=π/2-3B/2,——》A最大,1、假设B>C,则：sinA/sinC=a/c=2,——》sin(π/2+B/2)=cosB/2=2sin(

以角平分线为未知数用余弦定理分别求出角平分线分的两个三角形的另一边的长,两个加起来就是a,a可以用余弦定理求得.再问：能再具体一点吗

用反证法.假设,A=45度,则B=A=45度,这与A是最小的内角矛盾.若A大于45度,如A=46度,则B=44度,此时A就不是最小的内角了,这也与已知角A是最小的内角矛盾.综上所述,A一定小于45度.

设b+c=4k，c+a=5k，a+b=6k，三式相加得：2（a+b+c）=15k，即a+b+c=7.5k，所以a=3.5k，b=2.5k，c=1.5k，所以A最大，根据余弦定理得：cosA=b2+c2

c^2=a^2+b^2-2abcosC=a^2+b^2-a^2c^2=b^2c=bB=C

根据题意：可设a=56k,b=9k,c=61k,(k>0),则c为最大边,令c边所对的角为C,则由余弦定理得：cosC=[(56k)²+(9k)²-(61k)²]/2*(

思路是sinB是正的所以可以求出cosB2A+C=A+(A+C)=A+(π-B)cos（2A+C）=cosAcos（A+C）-sinAsin(A+C)代入计算一下就好了用一下这个公式(sinA)^2+

设A>C,a=2c,A+C=2B,A+B+C=180·,3B=180·,b=60·a/sinA=c/sinC,得sinA=2sinC=2sin(A+B)=2sin(A+60·)得cosA=0,A=90

sinC=sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA=2cosAsinB+sinBcosA=3cosAsinB∴cosA=sinC/3sinB=c/3b(正弦定理)余弦定理cosA=(c&s

用a+b+c=7.5k分别减去b+c=4k,a+c=5k,a+b=6k,得a=3.5k,b=2.5k,c=1.5k

答：0

由a-b=4,a+c=4b得a>b,a>4,b=a-4,c=3a-16（*）(1)当0

2sinc/cosc=-根3/cosc,整理得sin2c=-根3cos2c,tan2c=-根3得c==150或60,因为是锐角三角形,所以c=60c^2=a^2+b^2-2abcosc代入数值,得c=

根据大角对大边,首先确定最小的角是C.过A做BC的垂线交BC与H点,则AH为BC边的高.有下面几个等式：CH+BH=7BH*BH+AH*AH=13CH*CH+AH*AH=48解得CH=6,BH=1,A

设a

设∠B=x，则∠C=x+24°，∵AB＞BC＞AC，∴∠C＞∠A＞∠B，∴∠A=180°-24°-2x=156°-2x，∴x+24°＞156°−2x156°−2x＞xx+24°＜90°，∴44°＜x＜