已知△ABC中,AD⊥BC,△ABC的面积为15平方厘米

证明：∵BD+AD＞AB，CD+AD＞AC，∴BD+AD+CD+AD＞AB+AC．∵AD是BC边上的中线，BD=CD，∴AD+BD＞12（AB+AC）．

设CD=X根据勾股定理列方程AB²-BD²=AC²-CD²17×17－﹙9＋X﹚²＝100－X²解得：X=6AD²＝AC²

(1)相似.角B=角BCE,因为DE垂直平分BC角ADC=角ACB因为AD＝AC（2）利用这两个三角形相似,且相似比为1：2可得出答案

（1）证明：∵AD为BC边上的中线（已知）∴BD=CD∵CE∥AB（已知）∴∠BAE=∠BCE（两直线平行,内错角相等）在△ABD和△ECD中∠BAE=∠AEC（已证）∠ADB=∠CDE（对顶角相等）

因为AD^2=BD*CD所以AD/BD=CD/AD所以△BDA∽△ADC所以∠BAD＝∠ACD又因为∠ACD+∠DAC=90º所以∠BAD+∠DAC=90º所以角A为直角所以三角形

答：BC与半圆O的位置关系为相切，证明：过圆心O作OG⊥BC于G，∵E，F是AB，AC的中点，∴EF∥BC，EF=12BC，设EF与AD交于点H，F为AC的中点，作FH∥BC，交AD于H，∴FH是△A

倍长中线AD于点E,连接CE,因为AC的平方加EC的平方等于CE的平方,AB等于CE,AE等于2AD,所以得出结论再问：你说的对，我看明白了，谢谢

因为AD平分∠BAC,所以∠BAD∠CAD又因为AD=ADAB=AC所以三角形ABD与三角形ACD全等所以∠ADB=∠ADC∠ADB+∠ADC=180度所以∠ADB=∠ADC=90度AD⊥BC

证明：∵AB=AC，PB=PC，AP=AP，∴△ABP≌△ACP（SSS），∴∠BAP=∠CAP，即AD平分∠BAC，∴AD⊥BC（三线合一）．

AB²+DC²=AC²+BD²AB²BD²=AC²-CD²即AD²=AD²真简单再问：再稍微具体点噻

中线的题,先倍长中线延长AD到E,使DE=AD,连结BE∵BD=DC,∠BDE=∠ADC∴△BDE≌△CDA∴BE=AC在△ABE中∵AE

△ADC≌△BDE(SAS)∵角C=50度∴角DAC=角DBE=90-50=40度

第一种方法；延长AD到E,使得DE=AD,连接BE则易知三角形BDE全等于三角形CDA.因此BE=AC在三角形ABE中,AE2AD即：AD

证明：△ABC中,S△ABC=1/2*BC*AD=1/2*AB*CF∴AD*BC=AB*CF∴CF/AD=BC/AB∵PQ‖BC∴△APQ∽△ABC∴BC/AB=PQ/AP∴CF/AD=B=PQ/AP

由AD⊥BC,∠B=∠1=∠CAD,（1）∴△ABD中,∠B+∠BAD=90°,（2)将（1）代入（2）得：∠1+∠BAD=∠BAC=90°,∴△ABC是直角三角形.

因为DE//BC,BE是角ABC的平分线,所以三角形BDE是等腰三角形,所以BD=DE.因为DE//BC,所以三角形ABC相似于三角形ADE,所以AD/AB=DE/BC,即AD/(AD+BD)=DE/

分太少,不划算,就给你解第一题吧.由AD⊥BC,有AB²=AD²+BD²,AC²=AD²+CD²所以,AB²+AC²=A

证明：因为∠A的平分线AD交BC于D，BP⊥AD，所以△ABE为等腰三角形，所以AE=AB设∠AEB=z度，∠EBC=y度，∠C=x度，则∠ABC=3x度于是z=x+y，z=3x-y整理得x=y，则B

（1）∠BAC=180-∠B-∠C=180-40-60=80度∠BAE=90-∠B=90-40=50度∠BAD=1/2∠BAC=1/2×80=40度∠DAE=∠BAE-∠BAD=50-40=10度（2

证明：在DC上取DB′=DB，连接PB′，AB′交PC于E点，由轴对称可知，PB′=PB，AB′=AB，由三角形三边关系定理，得AB+PC=AB′+PC=AE+EB′+PE+EC＞PB′+AC=PB+