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如图,已知:在△ABC中,AD⊥BC,CF⊥AB,AD=AP,PQ//BC.说明:PQ=CF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 08:51:24
如图,已知:在△ABC中,AD⊥BC,CF⊥AB,AD=AP,PQ//BC.说明:PQ=CF
证明:△ABC中,S△ABC=1/2*BC*AD=1/2*AB*CF
∴AD*BC=AB*CF
∴CF/AD=BC/AB
∵PQ‖BC
∴△APQ∽△ABC
∴BC/AB=PQ/AP
∴CF/AD=B=PQ/AP
∵AP =AD
∴PQ=CF