已知∠EDF=90°,过O点作射线OM

连接CD并且设DE和BC交点为O可以证明S△CDE全等S△DBF(CD=BD,∠CDE+∠EDB=90°,∠FDB+∠EDB=90°,故∠CDE=∠FDB,∠ECD=∠FBD=135°)S△DEF-S

（1）∵AB=AC,AG⊥BC,∴∠GAC=∠GAB=90°-∠GBA=∠CBM而∠BCE=∠AGC=90°,∴△BCM∽△AGC（2）1）∵AB=AC,AG⊥BC,∴G是BC中点.而GD//CE,∴

∵AC是⊙O的直径，∴∠ABC=90°，∠BAC=30°，CB=1，AB=3，∵AP为切线，∴∠CAP=90°，∠PAB=60°，又∵AP=BP，∴△PAB为正三角形，∴周长=33．

OE是∠BOC的平分线．理由如下：∵OD是∠AOC的平分线，∴∠AOD=∠COD，又∠DOE=90°，∴∠COD+∠EOC=90°，∴∠AOD+∠EOB=90°，∴∠EOB=∠EOC，∴OE是∠BOC

证明：（1）∵点O为边AC中点，∴AO=CO（1分）又∵CE∥AB，∴∠DAC=∠ECA，∠ADE=∠CED（2分）∴△ADO≌△CEO，∴OD=OE，（2分）∴四边形ADCE为平行四边形；（1分）（

分析：（1）连接OD,利用同弧所对的圆周角等于所对圆心角的一半,得到∠HOD=2∠A,然后用等量代换得到∠ODE=90°,证明DE是⊙O的切线．（2）利用（1）的结论有∠ODE=90°,又已知∠OBE

您好!.此题分两种情况,一种是22度,另一种则是66度.如图：祝您学习进步!

连接CD∵∠ACB=90°，AC为⊙O直径，∴EC为⊙O切线，且∠ADC=90°；∵ED切⊙O于点D，∴EC=ED，∴∠ECD=∠EDC；∵∠B+∠ECD=∠BDE+∠EDC=90°，∴∠B=∠BDE

因为oc=ob所以∠ocb=obc=70又因为cd与圆o相切所以∠ocd=90所以∠bcd=90-70=20所以∠d=70-20=50

存在两种情况∵∠AOC＝1/2∠AOB,∠AOC＝35∴∠AOB＝2∠AOC＝70第一种情况：OC在OA、OB之间∴∠BOC＝∠AOB-∠AOC＝70-35＝35°第二种情况：OA在OB、OC之间∴∠

（1）显然△AED，△DEF，△ECF，△BDF都为等腰直角三角形，且全等，则S△DEF+S△CEF=12S△ABC；（2）图2成立；图3不成立．图2证明：过点D作DM⊥AC，DN⊥BC，则∠DME=

（1）连接OC,∵CD切⊙O于点C∴∠OCD=90°（1分）∵∠D=30°∴∠COD=60°（2分）∵OA=OC∴∠A=∠ACO=30°；（4分）（2）∵CF⊥直径AB,CF=43∴CE=23（5分）

（1）∵DE⊥AC,∠C=90°∴DE∥BC又∵D为AB中点∴DE=1/2BC同理,∵∠EDF=90°∴DF∥AC又∵D为AB中点∴DF=1/2ACS△DEF+S△CEF=SEDFC=DE·DF=1/

∵OD⊥BC，∠ABC=30°，∴在直角三角形OBE中，∠BOE=60°（直角三角形的两个锐角互余）；又∵∠DCB=12∠DOB（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半），∴∠DCB=30°；故选A．

证明：延长ED到G,使DG=DE,连结GF,GC因为AD是BC边上的中线所以BD=DC,又角BDE=角CDG,所以三角形BED全等于三角形CDG所以BE=CG,角B=角GCD.因为DG=DE,且角ED

(1)因为角FDE=60度,所以角ADF+角EDB=120度,因为ABC是等边三角形,所以角B=60度,所以角DEB+角BDE=120度,所以角ADF=角BED,所以三角形ADF与三角形BED相似,设

由∠BOE=20知∠BOD=405/2∠AOB=40∠AOB=16∠DOC=3∠AOB+2/5∠AOB=88度

解题思路：（1）连AD，由AB为直径，根据圆周角定理得推论得到∠ADB=90°，从而有∠C+∠EAD=90°，∠EDA+∠CDE=90°，而∠CAB=90°，根据切线的判定定理得到AC是⊙O的切线，而

（1）ED与圆O相切，证明如下：连接OD，∵OE∥AB，∴∠COE=∠CAD、∠EOD=∠ODA，（2分）∵∠OAD=∠ODA，∴∠COE=∠DOE，在△COE和△DOE中，OD＝OC∠DOE＝∠CO

由△ADF与△DEF相似可得EF/FD=FD/AFFD^2=AE*AF由AF=4-X故FD^2=Y(4-X)在三角形AFD中用余弦定理：DF^2＝AD^2＋AF^2－2AD*AFcos∠A＝4＋（4－