已知α,b是关于X的实系数方程x2 2(m 2)x m2 3-搜答案-智慧作业帮

（1）证明：△=（b-a）2-4a（c-b）=（a+b）2-4ac，∵方程①有两个异号实数根，∴a≠0，且ca＜0，∴ac＜0，∴-4ac＞0，∵（a+b）2≥0，∴△=（a+b）2-4ac＞0，∴方

x2-2x+2=0的根是x1=1+i,x2=1-i.当-1

(1)由题意可知：X1+X2=-P,X1X2=Q;(X1+1)(X2+1)=P,X1+X2+2=-Q.整理一上四式,可得：P-Q=2;Q-2P=-1解得P=-1,Q=-3.(2)由题意：X1X2=N,

觉得题目可能给错了,应该是2丨α丨＜4+|b|,因为2丨α丨＜4+b,这个不等式可以不成立,例如当α=-1.5,β=1.5的时候,就不成立了.如果按照我的猜想,那么证明如下：1）4+|b|>=4>2|

见图片

∵a、b属于R,且2+ai,b+i（i是虚数单位）是实系数一元二次方程x^2+px+q=0的两根由一元二次方程根与系数的关系,得p＝﹣[(2＋ai)＋(b＋i)]＝﹣[(b＋2)＋(1＋a)i]q＝(

∵2＋3i是实系数方程：2x²＋bx＋c=0的一个根.∴2（2＋3i）²＋（2＋3i）b＋c=02（4＋12i－3）＋2b＋3bi＋c=02＋24i＋3bi＋2b＋c=0（24＋3

f(x)=|x|g(x)=ax+2题意等价于f(x),g(x)有唯一交点,且该交点横坐标为小于0.根据f,g的图像得知,g(x)的斜率a>=1时上述要求能满足.a>=1

x2-2x+2=0的根是x1=1+i,x2=1-i.当-1

因为2-i是一个根,所以2+i也是一个根（设左边是P(z),那么P共轭(z)=P(z共轭),即0=P共轭(2-i)=P(2-i的共轭)=P(2+i).这个应该算是定理什么的了吧.）所以两根模的和为|2

a=-3；b=-2.直接把1-i代入原方程,令对应项相等就解出来了.

第一题充要性：因为方程x^2+ax+b=0有两个实根x1x2,而且|x1|再问："所以有2|a|

解1由1+i是关于x的实系数方程x2+ax+b=0的一个复数根则（1+i）^2+a（1+i）+b=0即2i+a+ai+b=0即a+b+（a+2）i=0解a+b=0且a+2=0解得a=-2,b=22由（

如图，令f（x）=x2+ax+2b，要使关于x的实系数方程x2+ax+2b=0的一根在（0，1）内，另一根在（1，2）内，则f(0)＞0f(1)＜0f(2)＞0，即b＞0a+2b+1＜0a+b+2＞0

由于复数的跟都是成对出现的,所以肯定有1+i这个根解出a,b分别为1,0写出原方程x（x^3-x^2+2）=0发现肯定有x=0这一解,选定选项（c）（d）对比发现x=-1能够满足原方程所以（D）

实系数方程则根是共轭虚数所以|x1|=|x2|所以模的和=2|2-i|=2√(2²+1²)=2√5再问：没看懂再答：哦

这题实际上是一个几何概率,a和b都在[1,4]上随机取值的,那么（a,b）就在[1,4]×[1,4]正方形内随机取值（其中[1,4]×[1,4]是在以a为纵坐标,b为横坐标的直角坐标系内）既然要求都有

原式可化为（2+m）x-5=0所以系数是2+m（未知数最好在最前所以用（2+m）不用负的）

用韦达定理就可以了,韦达定理对虚数也成立α+β=-2a,αβ=

解由1+i是关于x的实系数方程x^2+ax+b=0的根即（1+i）^2+a（1+i）+b=0即2i+a+ai+b=0即（a+b）+（2+a）i=0即a+b=0a+2=0即a=-2,b=2故3a+2b=