已知{an}中a1=1,an 1=5 2-1 an,bn=1 an-2

先求倒数1/a(n+1)=(an+2)/(2an)1/a(n+1)=1/2+(1/an)所以1/an是一个等差数列,公差d为1/2所以1/an=1/a1+(n-1)*d=1/a1+(n-1)/2

由于a1=-2，an+1＝1−an1+an∴a2＝1+a11−a1=−13，a3＝1+a21−a2=12，a4＝1+a31−a3=3，a5＝1+a41−a4＝−2＝a1∴数列{an}以4为周期的数列∴

a(n+1)=3an+4.1a(n+2)=3a(n+1)+4.22-1a(n+2)=4a(n+1)-3an由特征方程得x^2=4x-3x=1或3an=A1^n+B3^na1=1,a2=7A=-2,B=

没说求什么,就给出通项公式an和前n项和Sn吧.a(n+1)=3an+4a(n+1)+2=3an+6=3(an+2)[a(n+1)+2]/(an+2)=3,为定值.a1+2=1+2=3数列{an+2}

∵an+1=an+2n-1，∴an-an-1=2n-2，∵a1=1，∴a2-1=1；a3-a2=2；a4-a3=22；…；an-an-1=2n-2，∴上面各式相加得，an-1=1+2+22+23+…+

解:an*a(n+1)+a(n+1)=2an两边同时除以an*(an+1)得:1+1/an=2/a(n+1)设：bn=1/an则：2b(n+1)=bn+12[b(n+1)-1]=bn-1[b(n+1)

等比性质,a1a5=a2a4=(a3)²=1,a1a3=(a2)²>1,所以T5=(a1－1/a1)＋(a2－1/a2)＋(a3－1/a3)＋(a4－1/a4)＋(a5－1/a5)

解题步骤多,请点:http://hi.baidu.com/%B0%D7%CF%C8%C9%F9/album/item/76e496eee56912eab2fb95ee.html

解题思路：构造数列解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.ph

∵数列{log2（an+1-an3）}是公差为-1的等差数列，∴log2（an+1-an3）=log2（a2-13a1）+（n-1）（-1）=log2（1936-13×56）-n+1=-（n+1），于

an+1-an=2^nan-an-1=2^n-1a2-a1=2^1-1an-a1=2^1+2^2+2^3+...2^n-1an=2^n+1

因为2an=Sn*S(n-1)所以2（Sn-S(n-1)）=Sn*S(n-1)两边同除Sn*S(n-1)整理的1/Sn-1/S(n-1)=-1/2(n>1)所以数列{1/Sn}是以1/Sn=1/a1=

a(n+1)-3=1/2a(n)-3/2=1/2(a(n)-3)所以a(n)-3是等比数列,公倍为1/2a(n)-3=(1/2)^(n-1)*(a(1)-3)所以a(n)=(1/2)^(n-1)*1+

a1+...a100=0则50*(a50+a51)=0即a50+a51=0由于a10,a500,因此b1,.b48都小于0b49=a49a50a51>0b50=a50a51a520,b51以上都大于0

（1）证明：若an+1=an，即2an1+an=an，解得an=0或1．从而an=an-1=…a2=a1=0或1，与题设a1＞0，a1≠1相矛盾，故an+1≠an成立．（2）由a1=12，得到a2=2

an=3n-1由an+1=an+3得知公差d=3所以an=a1+（n-1）d=3n-1

依次第二列加上第一列,第三列加上第二列...原式=-a100...00-a20...0.000...-an0123...nn+1所以原式=(n+1)*（-1）^n*a1*a2*...*an

∵1=2，an+1＝1+an1−an(n∈N*)，∴a2＝1+a11−a1=1+21−2=-3，a3＝1+a21−a2=1−31+3＝−12a4＝1+a31−a3=1−121+12=13a5＝1+a4

sn/n=(2n-1)an(n>=1),sn=(2n^2-n)an,s(n+1)=(2n^2+3n+1)a(n+1),两者相减可得(2n+3)an+1=(2n-1)an,an=(2n-3)*a(n-1

（1）证明：由an+1=2an+1，得an=2an-1+1（n≥2），两式相减得：（an+1-an）=2（an-an-1）．∵bn=an+1-an，∴bn=2bn-1．又b1=a2-a1=（2a1+1