已知x属于[-3,2],求f(x)=1 4^x-1 2^x 1的最小值与最大值

f(x)=cos^2x+sinxcosx=1/2(1+cos2x)+1/2sin2x=1/2sin2x+1/2cos2x=√2/2(√2/2sin2x+√2/2cos2x)=√2/2sin(2x+π/

函数f(x)=(x²+2x+3)/x=x+2+3/xx属于[2,正无穷]时在第一象限且f(x)为增函数,所以当x=2时,f(x)为最小值f(2)=x+2+3/x=2+2+3/2=5.5

是“函数f(x)=(1/2)cosx平方+((根号3)/2)sinxcosx-(1/4)”吧f（x)=(cos(2x)+1)/4+(（根号3)sin2x)/4-1/4=1/2(sin(2x+∏/6))

g(x)=f(ax)+F(x/a)(a>0)的定义域ax属于【-1/2,3/2】,x属于【-1/2a,3/2a】x/a属于【-1/2,3/2】,x属于【-a/2,3a/2】--1/2a>-a/2a>1

第一题令2x+1=u,得f(u)表达式,代入分部积分第二题两次分部积分即可

f(x)+2f(-x)=3x^2-x当x=0得,f（0）+2f（0）=0,得,f（0）=0当x=x得,f（x）+2f（-x）=3x^2-x式①当x=-x得,f（-x）+2f（x）=3x^2+x式②联立

用二倍角公式=1/2sinx+根3/2cosx+根3/2=sin(x+pai/3)+根3/2再根据所给定义域求的x+pai/3的范围再求值域

f(x)=cos2x+√3sin2x+a+1=2sin(2x+π/6)+a+1单调增区间2kπ-π/2

f(x)=(x^2+2x+3)/x=x+2+3/x,x∈[2,＋∞）设2≤x10∴f(x2)>f(x1)∴f(x)在[2,+∞)上是增函数.∴当x=2时,f(x)的最小值=f(2)=11/2.注：如果

f(x)=sin^2x+2√3sinxcosx+sin(x+π/4)sin(x-π/4)=(1-cos2x)/2+√3sin2x+(1/2)2sin(x-π/4)cos(x-π/4)=2-2cos2x

y=1+log3(x)-2[1+log3(x²)]=1+log3(x)-2[1+2log3(x)]=-3log3(x)-11

fx属于[-3,0]fx^2+2fx=(fx+1)^2-1属于[-1,3]这个就是把fx作为第二个函数的自变量了.把fx看成y.

｛x属于Nl1

首先要了解二次函数的图象和性质.用数形结合的思想做f(x)的对称轴为x=a,这个图象开口向上,大致画出图象.函数最小值肯定是顶点（a,2）,所以分对称轴在x的范围以内,和对对称轴在x范围的左边和右边3

1、f(x)=cosx-(-sinx)=sinx+cosx=√2(√2/2*sinx+√2/2cosx)=√2(sinxcosπ/4+cosxsinπ/4)=√2sin(x+π/4)所以最大值=√22

f(x)=cosx+sinx=√2(√2/2*sinx+√2/2cosx)=√2(sinxcosπ/4+cosxsinπ/4)=√2sin(x+π/4)所以：f(x)的最大值=√2f(a)=cosa+

f(x)=(sinx)^2+sin2x+(cosx)^2+2(cosx)^2=1+sin2x+cos2x+1=√2sin(2x+π/4)+2sin(2x+π/4)=1时,f(x)取最大值=√2+2此时

f(1)=0x1--->f(x)=1/((x^21)/(x-1))=1/(x12/(x-1))=1/((x-1)2/(x-1)2)x>1--->f(x)=xf(x)>=1/(-2sqrt(2)2),x

f(x)=-根号3sin^2x+sinxcosx=-√3/2(1-cos2x)+1/2sin2x=√3/2cos2x+1/2sin2x-√3/2=sin(2x+π/3)-√3/2(1)f((23π)/

y=2+log3(x^2)+[2+log3(x)]^2=2+2log3(x)+4+[log3(x)]^2+4log3(x)=[log3(x)]^2+6log3(x)+6=[log3(x)+3]^2-3